辽宁省抚顺四中高一数学第一单元集合同步测试一一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A．所有的正数 B．约等于 2 的数 C．接近于 0 的数 D．不等于 0 的偶数2．已知集合，，且，则的值为（ ）A．1B．—1 C．1 或—1 D．1 或—1 或 03．设集合，，，若，则（ ）A．B． C ．D．4．设＝{1，2，3，4} ，若＝{2}，，，则下列结论正确的是（ ）A．且B．且 C．且 D．且 5．以下四个关系：，，{}，,其中正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3D．4 6． 设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是（ ）A． B． C． D．7．下列四个集合中，是空集的是（ ）A． B．C． D．8．设集合，，则（ ）A． B． C． D．9．表示图形中的阴影部分（ ）A．B．C．D． 10．已知集合 A、B、C 为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则（ ）A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P=二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）.11．若集合，则．12．设集合，，则方程的解集为 .13．已知集合至多有一个元素，则 a 的取值范围 .14．已知，，则 B＝ .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分).15．（12 分）已知集合 A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}求证：（1）3∈A； （2）偶数 4k—2 (k∈Z)不属于 A.16．（12 分）（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求 a 取值？（2）A＝{－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求 m？17．（12 分）在 1 到 100 的自然数中有多少个能被 2 或 3 整除的数？18．（12 分）已知方程的两个不相等实根为。集合，ABC{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝ ，求的值？19．（14 分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）20． （14 分）设，，，，为自然数，A={，，，，}，B={，，，，} ， 且<<<<， 并 满 足 A∩B={，} ，＋=10，A∪B 中各元素之和为 256，求集合 A？[参考答案]一、DDCBA BDBAB二、11．2； 12．A∪B； 13．a =0 或； 14．{0,1,2}三、15．证明：（1）3＝22－12 ∴3A（2）设 4k－2A,得存在 m,nZ,使 4k－2＝m2－n2成立. （m－n）(m＋n)＝4k－2当 m,n 同奇或同偶时，m－n,m＋n 均为偶数∴（m－n）(m＋n)为 4 的倍数，...
