河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年下期高一数学周练(九)一.选做题:1.已知,则角的终边所在的象限是 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知的值为 ( )A.-2B.2C.D.-3. 设扇形的周长为 8,面积为 4,则扇形的圆心角是( )radA.1 B.2 C. D.1 或 24.下列函数同时具有“最小正周期是,图象关于点(,0)对称”两个性质的函数是 A.B.C.D. 5.与向量=(-5,12)垂直的单位向量为 ( )A. B. C. D.6.设是单位向量,,则四边形 ABCD 是 ( )A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形7.等于 ( )A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.±(sin2-cos2) D.sin2+cos28.设向量、满足:,,的夹角是,若与的夹角为钝角,则 的范围是( )A. B.C. D.9.函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是 ( )A. B. C. D. 10.已知,满足:,,,则 ( )A. B. C.3 D. 11.已知函数与的图像在上不间断,由下表知方程 f(x)=g(x)有实数解的区间是( )x-10123f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)12. 已知函数 f(x)=sin(2x+),其中为实数,若 f(x)≤|f()|对 x∈R 恒成立,且 f()>f(),则 f(x)的单调递增区间是( )A.(k∈Z) B. (k∈Z)C. (k∈Z) D. (k∈Z)二、填空题: 13、已知点 A(-1,5)和向量={2,3},若=3,则点 B 的坐标为 . 14、 设当时,函数有唯一零点,则实数 a 的取值范围是 。15、函数 y=+lg(1-tanx)的定义域为 xOy12316、关于函数 f(x)=4sin(2x+), (x∈R)有下列命题:① y= f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数;② y=f(x)可改写为 y=4cos(2x-);③ y=f(x)的图象关于点(-,0)对称; ④ y=f(x)的图象关于直线 x=对称;其中正确的序号为 。三.解答题:17.已知,且.(1)求 sinx、cosx、tanx 的值.(2)求 sin3x – cos3x 的值.18. 若 0≤x≤2,求函数 y=的最大值和最小值19. 已知函数 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。(3)请说明这个函数由经过怎样的变换得到的?20.已知函数,(1)求它的定义域和值域; (2)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期;(3)求它的单调递减区间。21. 已知函数 f(x)=2sin2(+x)﹣cos2x﹣1.(1)求函数 f(x)的单调递增区间;(2)若不等式 f(x)﹣m+1<0 在[,]上恒成立,求实数 m 的取值范围.xy-33¦Ð/35¦Ð/6-¦Ð/6O22.已知向量=(1,sinα),=(2,cosα),且∥,计算:.参考答案:1-6.CDBBCC 7-12.ACCDBC 13.(5,14) 14. 15.16.(2)(3)(4)17.(1) (2) 18.最大值,最小值19.(1) (2) (3)略20.(1)定义域为,值域为(2)(3)21.(1)(2) 22.-5