高三文 科数学周测试题一、选择题（5 分×12=60 分）1．已知集合，则等于 A． B． C． D．2．已知，i 为虚数单位，若为纯虚数，则的值等于 A．―6 B．―2 C．2 D．63．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是 A． B． C． D．4．已知，那么 A． B． C． D．5．是两个向量，，，且，则与的夹角为 A．30° B．60° C．120° D．150°6．在等比数列中，已知，则等于 A． B．4 C．8 D．167．已知曲线与在处切线的斜率的乘积为 3，则的值为 A．－2 B．2 C． D．18．若实数满足，则的最大值为 A．16 B．32 C．64 D．1289．平面∥平面的一个充分条件是 A．存在一条直线∥，∥B．存在一条直线，∥C．存在两条平行直线，，，∥，∥D．存在两条异面直线，，，∥，∥10．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是 A． B． C． D．11．若定义在 R 上的函数满足：对任意有，则下列说法一定正确的是 A．是奇函数 B．是偶函数 C．是奇函数 D．是偶函数12．设定义在 R 上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时， 则函数在上的零点个数为 A．2 B．4 C．5 D．8二、填空题（5 分×4=20 分）13．已知：：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________.14．若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_________.15．如图是函数的一段图象，则函数的解析式为________________.16．在数列中，，则______.三、解答题（共 70 分）17．（本小题满分 10 分） 设数列满足： （1）求的通项公式及前项和； （2）已知是等差数列，为前项和，且，求18．（本小题满分 12 分） 已 知 向 量， 向 量， 且 （1）求向量； （2）若19．（本小题满分 12 分） 一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中 M，N 分别是 AF，BC 的中点）. （1）求证：MN∥平面 CDEF； （2）求多面体 A-CDEF 的体积.20．（本小题满分 12 分） 已知数列的前项和为，且有 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 21．（本小题满分 12 分） 若不等式的解集为(－1,3)，求实数的取值范围.22．（本小题满分 12 分） 设函数 （1）当时，求的最大值； （2）令，其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.
