战争背后的数学奥秘(一) 二战中,由于应用了统计分析法,美军采取了适当的防空对策,日军的“自杀飞机”并未取得预想的战绩,美军大型主力舰艇被自杀飞机击沉的数量十分有限．图为日本二战时期的I—１３“樱花”自杀飞机．第 十 六 章空间角与距离一、选择题１．(２０１２四川文１０)如图,半径为R 的半球O 的底面圆O在平面α 内,过点O 作平面α 的垂线交半球面于点A,过圆 O 的直径CD 作与平面α 成４５°角的平面与半球面相交,所得交线上到平面α 的距离最大的点为B,该交线上的一点 P 满足 ∠BOP＝６０°,则 A、P 两点间的球面距离为( )．(第１题)ARarccos ２４BπR４CRarccos ３３DπR３２．(２０１１全国大纲文８)已知直二面角αＧlＧβ,点 A∈α,AC⊥l,C 为垂足,点B∈β,BD⊥l,D 为垂足．若 AB＝２,AC＝BD＝１,则CD 等于( )．A．２B． ３C． ２D．１３．(２０１１重庆文１０)高为 ２的四棱锥S—ABCD 的底面是边长为１的正方形,点 S、A、B、C、D 均在半径为 １的同一球面第十六章 空间角与距离 战争背后的数学奥秘(二) 作战与数学常常是密不可分的,无论是过去还是现在以及将来．随着现代军事科技的发展,新式武器以及作战的测算,更使数学充当着重要的角色,往往其计算是否精确,决定了武器的精确和作战的后果．上,则底面 ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为( )．A． １０２B． ２＋ ３２C．３２D． ２４．(２０１０全 国 Ⅰ 文 ６)在 直 三 棱 柱 ABC—A１B１C１ 中,若∠BAC＝９０°,AB＝AC＝AA１,则异面直线 BA１ 与 AC１ 所 成 的角等于( )．A．３０°B．４５°C．６０°D．９０°５．(２０１０ 全 国 Ⅰ 文 ９)在 正 方 体 ABCD—A１B１C１D１ 中,BB１ 与平面 ACD１ 所成角的余弦值为( )．A． ２３B． ３３C．２３D． ６３６．(２０１０全国Ⅱ文８)已知在三棱锥S－ABC 中,底面 ABC为边长等于２的等边三角形,SA 垂直于底面 ABC,SA＝３,那么直线 AB 与平面SBC 所成角的正弦值为( )．A． ３４B． ５４C． ７４D．３４７．(２０１０全国Ⅱ文１１)与正方体 ABCD—A１B１C１D１ 的三条棱 AB、CC１、A１D１ 所在直线的距离相等的点( )．A．有且只有１个B．有且只有２个C．有且只有３个D．有无数个８．(２０１０重庆文９)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点( )．A...
