将军中学 2011-2012 学年高一下学期期中考试数学试题总分：150 分 时间：120 分钟 选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.）1. 数列 1，3，5，7，9，…的通项公式是（ ）A． B． C． D．2.在中，已知，则为（ ）A．1 B． 2 C． D．3.若中，，那么（ ）A. B. C.D. 4．如果等差数列中，，那么等于（ ）A. 12 B．8 C．20 D．245．在各项均为正数的等比数列中， ，是方程的两个根，则等于（ ）A．3 B． C． D．6．我们把 1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图）则第七个三角形数是( ) A、27B、28C、29D、307．下列各函数中，最小值为的是 ( )A． B．， C． D．8.不等式 ax2＋bx＋2>0 的解集是(－，)，则 a－b 等于( )A．10 B．14 C．－4 D．－109．若实数 x，y 满足，则 z＝3x＋2y 的最小值是( )A．0 B．1 C. D．910.设是公式为 q 的等比数列，令（n＝1，2，…），若数列的连续四项在集合中，则 q 等于（ ）A．B．C．或D．或二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 请将答案填写在题中的横线上.）11．不等式x－x2>0的解集是________12. 设 且,则的最小值为________13．在中,若,且,则 14．在等比数列{}中，，则其公比 q 的值为 15．x≥0，y≥0，x＋y≤4 所围成的平面区域的周长是________三．解答题（本大题有 6 小题, 共 12+12+12+12+13+14=75 分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.）16. (本小题满分 12 分) 等比数列中，已知＝2，＝16，（1）求数列的通项公式；（2）若、分别为等差数列的第 4 项和第 16 项，试求数列的通项公式及前 n 项和．.17. (本小题满分 12 分). △ABC 中，D 在边 BC 上，且 BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150°，求 AC 的长及△ABC 的面积．18. (本小题满分 12 分)已知 、 、 分别是的三个内角、、所对的边，若且。试判断的形状．19. (本小题满分 12 分) 解下列不等式．（1） （2）20. （本小题满分 13 分）已知△ABC 的三内角 A、B、C 其对边分别为 a、b、c且（1）求 A 的值；（2）若，求△ABC 的面积．21.（本小题满分 14 分）设 {}na是等差数列， { }nb是各项都为正数的等比数列，且111ab ，3521ab，5313ab（Ⅰ）求{}na，{ }nb的通项公式；（Ⅱ）求数列的前 项和nS ．
