江苏省泰兴中学高一数学寒假作业（14）班级 姓名__________一、填空题： 1．已知全集，且，，则等于 ．2．求值：= ．3．扇形 OAB 的面积是 1cm2，半径是 1cm，则它的中心角的弧度数为 ．4．函数的定义域为 ．5．函数值域为 ．6．已知，则= ．7．已知平面内向量，，，若，则实数 t 的值为 ．8．幂函数的图象关于 y 轴对称，且在上递减，则整数 ．9．若，，三点共线，则 = ．10．，，若 ∥ ，则= ．11．函数若，则的所有可能值为 ．12．定义在 R 上奇函数，当时的解析式为，若该函数有一零点为，且， 为正整数，则 的值为 ．13．已知函数为上的增函数，则实数 取值的范围 ．14．关于函数，有下列命题：（1）为奇函数；（2）要得到函数的图像，可以将 的图像向左平移个单位；（3）的图像关于直线对称；（4）为周期函数。其中正确命题的序号为 ．二、解答题： 15． △ABC 中，P 为中线 AM 上一点，， （Ⅰ）设，试用，表示；（Ⅱ）求的最小值．16．已知函数，（Ⅰ）若为奇函数，求 的值；（Ⅱ）若在（-1，5］内有意义，求 的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断并证明的单调性．17．为刺激消费，某商场开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超过 1000 元，不享受任何折扣；若购物总金额超过 1000 元，则享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算．可以享受折扣优惠的金额（购物金额超出 1000 元的部分）折扣率不超过 500 元的部分10%超过 500 元的部分20%例如，某人购物 1300 元，则其享受折扣优惠的金额为（1300－1000）元，优惠额300×10%=30，实际付款 1270 元．（Ⅰ）某顾客购买 1800 元的商品，他实际应付款多少元？（Ⅱ）设某人购物总金额为 元，实际应付款元，求关于 的函数解析式．18．已知，函数，（Ⅰ）当 =2 时，写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用 表示）．
