陕西省渭南市韩城市司马迁中学 2020 届高三数学第四次周考试题 理一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 1.已知集合 A={1,2,3},B={x|(x＋1)(x－2)＜0,x∈Z},则 A∪B=( )A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}2.设,则下列不等式中恒成立的是( )A. B. C. D.3.在平面直角坐标系 xOy 中,已知四边形 ABCD 是平行四边形,=(1,-2),=(2,1),则·=( )A.2 B.3 C.4 D.54.在等差数列{a }中，a ＋a =p，a ＋a =q，则它的前 6 项的和 S 等于( )A.(p＋q) B.2(p＋q) C.p＋q D.(p＋q)5.函数=(x－)cos x(－π≤x≤π 且 x≠0)的图象可能为( )6.在中，若，则的形状是（ ）.A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等边三角形7.设 p:实数 x,y 满足(x－1) ＋(y－1) ≤2,q:实数 x,y 满足，则 p 是 q 的( ) 条件.A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 8.若函数 y=Asin(x＋)(＞0)的部分图像如图，则=（ ）A.5 B.4 C.3 D.29.设 α,β 是两个不同的平面, l, m 是两条不同的直线,且lα,⊂ m β(⊂ )A.若 l⊥β,则 α⊥β B.若 α⊥β,则 l⊥mC.若 l∥β,则 α∥β D.若 α∥β,则 l∥m10.把函数 y=cos(2x＋)的图象按 =(，0)(＞0)平移后图象关于 y 轴对称，则的最小值为( ) A. B. C. D.11.在 x(，3)上恒有log x＜1 成立，则实数 a 的取值范围是( )A.a≥3 B.0＜a≤ C.a≥3 或 0＜a≤ D.a≥3 或 0＜a＜12.当 x－2，1时，不等式 ax －x ＋4x＋3≥0 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A.－5，－3 B.－6，－ C.－6，－2 D.－4，－3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13.已知向量 =(x－1，2)， =(2，1)，若 ⊥ ，则 x=______.14.正数 a，b 满足 ab=a＋b＋3，则 ab 的最小值为______.15.设，利用课本中推导等差数列前 项和公式的方法，可求得的值是________________.16.设等比数列{a }满足 a ＋a =10,a ＋a =5,则 a ·a ·…·a 的最大值为_____.三、解答题：本大题 6 小题，共 70 分．17.(本小题共 12 分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域；(2)若，求的值.18.(本小题共 12 分)在⊿ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分∠BAC，⊿ABD 的面积是⊿ADC 的 2 倍.(1)求； (2)若 AD=1，DC=，求...
