高三寒假作业数学试题（2）一、填空题：(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分) 1.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则 2. 若，，则 3.已知，且，则= 4.已知函数( )sin(2)f xx为实数，若( )()6f xf 对 xR恒成立，且()( )2ff，则( )f x 的单调递增区间是 5.设函数，将的图像向右平移单位长度后与原图像重合，则的最小值为 6.函数的值域为 7. 23sin 702cos 10 8.中，角所对的边分别为，若，则= 9.设函数若，则 ．10.中，则的取值范围为= 11.函数是常数，的部分图象如图所示，则12.已知 ABC 的一个内角为 120o，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则 ABC的面积为 13. 的内角满足，则= 14. 中，,则的最大值为 二、解答题：(本大题共 6 小题，共 90 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.如图,为坐标原点,点均在⊙O 上,点,点在第二象限,点. （1）设,求的值；（2）若为等边三角形,求点的坐标.16.已知函数, ．（1）求函数的最大值和最小值；（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为 M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．17. 在中，角, ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c 且满足 sincos .cAaC（1）求角C 的大小；（2）求 3sincos()4AB的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．18.在△ABC 中，已知角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知（1）求的值；（2）若，△ABC 的周长为 5，求 b 的长。 19.已知向量，，函数.(1)求的最小正周期；(2)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.20.如图，某市准备在道路 EF 的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段 FBC，该曲线段是函数 0,0A，时的图象，且图象的最高点为 B（－1，2）。赛道的中间部分为长3 千米的直线跑道 CD，且 CD// EF。赛道的后一部分是以 O 为圆心的一段圆弧．（1）求的值和DOE的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形 ODE 区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路 EF上，一个顶点在半径 OD 上，另外一个顶点 P 在圆弧上，且POE ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．高三年级理科数学附加卷（2）2012 年 1 月 25 日—2012 年 1 月 26 日完成（作业用时 30 分钟 编制人 姚勇 审核人张乃贵）班...
