苏豫中学高三第四周数学周练试卷（文科）——高三数学备课组（10 月 14 日）一 选择题1．若集合 A＝{y|y＝lg x，≤x≤10}，B＝{－2，－1,1,2}，全集 U＝R，则下列结论正确的是( )A．A∩B＝{－1,1}B．(∁UA)∪B＝[－1,1]C．A∪B＝(－2,2)D．(∁UA)∩B＝[－2,2]解析： x∈[，10]，∴y∈[－1,1]，∴A∩B＝{－1,1}选 A. 2．函数 y＝的值域是( )A．[0，＋∞) B．[0,4]C．[0,4) D．(0,4)解析：由已知得 0≤16－4x＜16,0≤＜＝4，即函数 y＝的值域是[0,4)．答案：C3．(2012 年合肥模拟)“a＜0 且－1＜b＜0”是“a＋ab＜0”的( )A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件解析： －1＜b＜0，∴b＋1＞0，又 a＜0，∴a(b＋1)＜0，即 a＋ab＜0，∴由 a＜0 且－1＜b＜0 可得出 a＋ab＜0；由 a＋ab＜0 可得 a(1＋b)＜0，∴a＞0,1＋b＜0 或 a＜0,1＋b＞0，∴由 a＋ab＜0 得不出 a＜0 且－1＜b＜0，∴a＜0 且－1＜b＜0 是 a＋ab＜0 的充分不必要条件，故选 C.答案：C4．已知函数 f(x)满足 f()＝log2 ，则 f(x)的解析式是( )A．f(x)＝log2 x B．f(x)＝－log2 xC．f(x)＝2－x D．f(x)＝x－2解析：根据题意知 x＞0，所以 f()＝log2 x，则 f(x)＝log2 ＝－log2 x.答案：B5 下列函数中，周期为 π，且在上为减函数的是 6．(2012 年郑州模拟)设 a，b，c 分别是函数 f(x)＝()x－log2 x，g(x)＝2x－，h(x)＝()x－的零点，则 a，b，c 的大小关系是( )A．b＜c＜a B．a＜b＜cC．b＜a＜c D．c＜b＜a解析：分别作函数 y＝()x，y＝2x，y＝log2 x，y＝的图像如图所示，由图示可得 b＜c＜a，故应选 A.答案：A7．已知定义域为 D 的函数 f(x)，若对任意 x∈D，存在正数 M，都有|f(x)|≤M 成立，则称函数 f(x)是定义域 D 上的“有界函数”，已知下列函数：①f(x)＝sin x·cos x＋1；② f(x)＝；③ f(x)＝1－2x；④ f(x)＝lg ，其中“有界函数”的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4解析：分别判断各函数的值域，① f(x)＝sin 2x＋1，∴≤f(x)≤，符合“有界函数”的定义；② f(x)＝，∴0≤f(x)≤1，也是“有界函数”；③ f(x)＝1－2x＜1，不符合定义；④ f(x)＝lg ＝lg (－1)(－1＜x＜1)，可得其值域为 R，故只有①②符合定义，故选 B.答案：B8．已知偶函数 f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足 f(2x－1)＜f()的 x 的取值范围是( )A．(，) ...
