古希腊之数学家(二) 在毕达哥拉斯之后,数学史上著名的“诡辩家”芝诺,又提出了“悖论”这个概念,并叙述了四条著名的悖论．伟大的古希腊哲学家亚里士多德,是人类科学发展史上最博学的人物之一,正是他所创立的逻辑学,对古希腊数学的发展产生了深远的影响．第 二 十 一 章几何证明选讲一、填空题１．(２０１２陕西文１５)如图,在圆O 中,直径 AB 与弦CD 垂直,垂足为 E,EF⊥DB,垂 足 为 F,若 AB＝６,AE＝１,则 DFDB＝ ．(第１题)２．(２０１２天津文１３)如图,已知 AB 和AC 是圆的两条弦,过点B 作圆的切线与AC 的延长线相交于点D．过点C 作BD 的平行线与圆相交于点 E,与 AB 相交于点F,AF＝３,FB＝１,EF＝ ３２ ,则线段CD 的长为 ．(第２题)３．(２０１２广东文１５)如图所示,直线 PB 与圆O 相切于点B,D 是弦AC 上的点,∠PBA＝ ∠DBA,若 AD＝m,AC＝n,则AB＝ ．(第３题)４．(２０１１陕西文１５)如图,∠B＝∠D,AE⊥BC,∠ACD＝９０°,且 AB＝６,AC＝４,AD＝１２,则 AE＝ ．(第４题)５．(２０１１天津文１３)如图,已知圆中两条弦 AB 与CD 相交于点F,E 是AB 延长线上一点,且 DF＝CF＝ ２,AF∶FB∶BE＝４∶２∶１．若CE 与圆相切,则线段CE 的长为 ．第二十一章 几何证明选讲 古希腊之数学家(三) 到了欧几里得时代,几何学已经成为一门相当完整的学科了．欧几里得的名著«几何原本»,是世界数学史上最伟大的著作之一．时至今日,我们在初中阶段学习的平面几何的大部分知识依然来源于古老的«几何原本»．继欧几里得之后,古希腊伟大的数学家、物理学家阿基米德更是开创了希腊数学发展的黄金时代,也就是数学史上著名的“亚历山大时期”．(第５题)６．(２０１１广东文１５)如图,在梯形ABCD 中,AB∥CD,AB＝４,CD＝２,E、F 分别为AD、BC 上的点,且 EF＝３,EF∥AB,则梯形 ABFE 与梯形EFCD 的面积比为 ．(第６题)７．(２０１０天津文１１)如图,四边形ABCD 是圆O 的内接四边形,延长 AB 和DC 相交于点P．若 PB＝１,PD＝３,则BCAD 的值为 ．(第７题)二、解答题８．(２０１２全 国 新 课 标 文 ２２)如 图,D、E 分 别 是 △ABC 边AB、AC 的中 点,直 线 DE 交 △ABC 的 外 接 圆 于 F、G 两 点,若CF∥AB,证明:(１)CD＝BC;(２)△BCD∽△GBD．(第８题)９．(...
