河北省沧州市第一中学 2020 年高三数学寒假作业 6一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.复数是虚数单位 ，则 z 的模为A. 0B. 1C. D. 22.已知全集，集合0，1，2，，，则A. 0，B. 0，1，C. D. 3.命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，4.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是A. B. C. D. 5.已知等比数列的前 n 项和为，，则数列的公比A. B. 1C. 士 1D. 26.过椭圆的中心任作一直线交椭圆于 P、Q 两点，F 是椭圆的一个焦点，则周长的最小值是A. 14B. 16C. 18D. 207.把标号为 1，2，3，4 的四个小球分别放入标号为 1，2，3，4 的四个盒子中，每个盒子只放一个小球，则 1 号球不放入 1 号盒子的方法共有A. 18 种B. 9 种C. 6 种D. 3 种8.已知圆锥的母线长为 6，母线与轴的夹角为，则此圆锥的体积为 A. B. C. D. 9.执行如图所示的程序框图，若输出结果为 1，则可输入的实数 x 值的个数为A. 1B. 2C. 3D. 410. 设，，，则A. B. C. D. 11. 已知 F 是双曲线 E：的左焦点，过点 F 且倾斜角为的直线与曲线E 的两条渐近线依次交于 A，B 两点，若 A 是线段 FB 的中点，且 C 是线段 AB 的中点，则直线 OC 的斜率为A. B. C. D. 12. 函数e 是自然对数的底数，存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13. 在中，，则______．14. 已知函数是定义域为 R 的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为______．15. 已知各项都为正数的数列，其前 n 项和为，若，则______．16. A，B 为单位圆 圆心为上的点，O 到弦 AB 的距离为，C 是劣弧包含端点 上一动点，若，则的取值范围为______．三、解答题（本大题共 7 小题，共 84.0 分）17. 已知函数，，是函数的零点，且的最小值为 ．Ⅰ 求 的值；Ⅱ 设 ，，若，，求的值．18. 某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布单位：．Ⅰ 求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于 485g 的概率约为多少？Ⅱ 该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于 485g，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由．附：，则，，．19. 如图，直三棱柱中，，，D 为的中点．Ⅰ 若 E 为上的一点，且 DE 与直线 CD 垂直，求...
