高三文科周 测数学试题（四）一、选择题（5 分×12=60 分）1．若集合 A、B 满足，则不可能是 A． B． C． D．2．已知全集为 R，集合，则（C A． B． C． D．3．已知集合，则 B 的所有真子集的个数为 A．512 B．256 C．255 D．2544．在△ABC 中，“A>B”是“sinA>sinB”的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件5．下列命题中的假命题是 A． B．，函数都不是偶函数 C．均为 R 且为常数） D．，函数有零点6．已知的定义域为 R，且，则· A．2014 B．4 C． D．7 ． 已 知，， 若 存 在，使得成立，则实数的范围是 A． B． C． D．8．下列函数中，满足“且有”的是 A． B． C． D．9．记实数中的最大数为，最小数为，则= A． B．1 C．3 D．10．设的定义域为 D，若满足下面两个条件，则称为闭函数：①在D 上是单调函数；②存在，使在上的值域为. 现已知为闭函数，则的取值范围是 A． B． C． D．11．已知，则使有零点的实数的范围是 A． B． C． D．12．设方程的解为，方程的解为，则的最小值为 A．1 B． C． D．二、填空题（5 分×4=20 分）13．若函数在区间(2,3)上有零点，则________.14 ． 设， 定 义是的 导 数 ， 即， 若的内角 A 满足，则________.15．已知均成公差为的等差数列，若，则_______.16．设的最大值是 M，最小值是 m，则 M+m=________.三、解答题（共 70 分）17．（本小题满分 10 分） 已知 （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求的最大值和最小值及相应的值.18．（本小题满分 12 分） 已 知的 三 内 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 是， 向 量，且 （1）求角 B 的大小； （2）若，求的取值范围.19．（本小题满分 12 分） 已 知 命 题： 方 程有 两 个 相 异 负 根 ， 命 题： 方 程无实根，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20．（本小题满分 12 分） 已 知 二 次 函 数满 足， 且 对 任 意 实 数均 有成立. （1）求的表达式； （2）当时，是单调函数，求实数的取值范围.21．（本小题满分 12 分） 已知的定义域是，且满足，如果对于，都有 （1）求的值； （2）解不等式：.22．（本小题满分 12 分） 已知函数 （1）若无零点，求实数的取值范围； （2）若存在两个实数，且，满足，求证：
