江西省新余市第一中学 2019-2020 学年高一数学上学期第二次段考试题（含解析）一 选择题､1.已知集合,则（ ）A. B. C. D. 1,【答案】B【解析】【分析】根据集合交集的定义结合数轴可以直接求解出正确答案.【详解】因为集合,所以.故选 B【点睛】本题考查了集合交集的定义,利用数轴是解题的关键.2.下列函数中，值域为的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接对每个选项进行值域分析即可.【详解】对 A：,函数单调递增,值域为；对 B：指数函数单调递增,值域为；对 C：对数函数值域为；对 D：,值域为；故选 A.【点睛】指数函数定义域为,值域为,对数函数定义域为,值域为.幂函数需要根据指数的值来判定值域.3.已知函数的图象如图，则（ ）A. －6B. －8C. 6D. 8【答案】D【解析】【分析】由图得, 过和,代入求解算出即可.【 详 解 】过和, 故 , 因 为且,所以,故.故选 D.【点睛】已知函数过点求参数范围,直接代入点计算参数即可.4.二次函数在[1,+∞）上最大值为 3,则实数（ ）A. B. C. 2D. 2 或【答案】B【解析】【分析】对称轴 x=t,开口向下,比较对称轴与区间端点的关系,进而求解．【详解】对称轴 x=t，开口向下,①t≤1，则,无解，②t＞1，则．故选 B【点睛】本题考查了二次函数在区间上的最值求参数问题,分类讨论是解题的关键.5. 若 a＞b＞0，0＜c＜1，则A. logac＜logbcB. logca＜logcbC. ac＜bc D. ca＞cb【答案】B【解析】试题分析：对于选项 A，，，，而，所以，但不能确定的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项 B，,，两边同乘以一个负数改变不等号方向，所以选项 B 正确;对于选项 C，利用在第一象限内是增函数即可得到，所以 C 错误;对于选项 D，利用在上为减函数易得，所以 D 错误.所以本题选 B.【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.6.已知正三角形 ABC 的边长为 a，那么△ABC 的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）A. a2B. a2C. a2D. a2【答案】D【解析】【分析】由斜二测画法画出正三角形的直观图，作直观图的底边的高，进而求高，再由三角形的面积公式求得结果。【详解】如图①②所示的实际图形和直观图.由斜二测画法可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，在图②中作 C′D′⊥A′B′于D′，则 C′D′...
