贵州省贵阳市 2018 届高三数学上学期适应性月考试题（一）理（扫描版）贵阳第一中学 2018 届高考适应性月考卷（一）理科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案ACCCBCBCCBCC【解析】1．函数的定义域为，不等式的解集为，所以，故选 A.2．复数，对应点为，位于第三象限，故选 C.3．由单调性及定义域得，解得，故选 C.4．双曲线焦点在 x 轴上，，右焦点为，故选 C.5．，故选 B.6．问题等价于方程在有解，而函数在上递增，值域为，所以 k 的取值范围是，故选 C.7．，即，故选 B.8．阴影部分面积为，而 故选 C.9．代入椭圆方程得，，故选 C.10．判断的条件为；输出的结果为，故选 B.11．，，故选 C．12．几何体 ABCD 为图 1 中粗线所表示的图形，最长棱是 AC， ，故选 C．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案206【解析】13．展开式的通项为，无解，所以展开式的常数项为.15．由已知，，.16．由已知，即得，由正弦定理，三 角 形 的 周 长 为，，图 1，周长的取值范围为.三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分 12 分）（Ⅰ）解：，所以是以 2 为公差的等差数列，，所以，所以数列的通项公式为. ……………………………………（6分）（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，. …………………………………………………………… （ 12分）18．（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）设每天完成作业所需时间为 x 分钟以上的同学需要参加辅导，则，得（分钟），所以，每天完成数学作业的平均时间为 65 分钟以上的同学需要参加辅导.… （ 6分）（Ⅱ）把统计的频率作为概率，则选出的每个学生完成作业的时间不超过 50 分钟的概率为 0.2，，，. ……………………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分 12 分）（Ⅰ）证明：如图 2，建立空间直角坐标系，则，，，得，，得，CA，CK 是平面 KAC 内的两条相交直线，所以平面 KAC. …………………………………………………………… （ 6分）（Ⅱ）解：平面 BDF 的一个法向量，平面 BDE（即平面 ABK）的一个法向量为，所以二面角的余弦值为.……………………………………… （ 12分）20．（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）已知，的最小值为，又,解得，所以椭圆方程为． ……………...
