6 异面直线的成角与距离6.1 异面直线的成角【 例 3 】 四 边 形中 ，分 别 为上 的 中 点 ，， 异 面 直 线所成的角为，，求异面直线所成的角．解析：如图，因为异面直线所成的角，所以，或，故异面直线所成的角为或．【评注】已知两条异面直线，经过空间任一点作直线所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）．为了简便，点通常取在异面直线的一条上．其实质是化空间角为平面 角 ， 即；；． 作 法 ： 选点----平移----定角．6.2 异面直线的距离【例 4】棱长为 1 的正方体中，分别为中点，求异面直线的距离．【解析】连接，因为分别为中点，所以，因为平面，所以平面，因为平面，所以；同理，所以就是异面直线的公垂线，其距离是．【评注】和两条异面直线都垂直相交的直线，我们称之为异面直线的公垂线，两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段（公垂线段）的长度，叫做两条异面直线间的距离．注意：公垂线要注意“相交”的含义．
