玉溪一中 2018—2019 学年下学期高一年级期中考数学学科试卷（理科）一、选择题：本题供 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则 M∩N 为( )．A. {x|－4≤x<－2 或 33} D. {x|x<－2 或 x≥3}2.若 a，b 是任意实数，且 a＞b，则下列不等式成立的是( )A.a2＞b2 B.＜1 C.lg(a－b)＞0 D.3.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若，且 A，B，C 三点共线(该直线不过点 O)，则 S200等于( )A.100 B.101 C.200 D.2014.如果关于 x 的不等式对一切实数 x 恒成立，则实数 的取值范围是( )．A. (－∞，2] B.(－∞，－2) C.(－2，2] D.(－2，2)5.若 tan α＝，tan(α＋β)＝，则 tan β 等于( )A. B. C. D.6.若函数|cos4sin3|)(mxxxf的最大值是 8，则 m =（ ）A.3B.13 C.3 或-3 D.-3 或 137.已知 sin α＋cos α＝，则＝( )A. B. C. D.8.若对于任意 x＞0，≤a 恒成立，则 a 的取值范围是( )A. B. C. D.9.一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40°的方向直线航行，30 分钟后到达 B 处，在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是南偏东 70°，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65°，那么 B，C 两点间的距离是( )A.10 海里 B.10 海里C.20 海里 D.20 海里10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，请问第二天走了( )A．192 里 B．96 里 C．48 里 D．24 里11.已知函数 f(x)＝xα的图象过点(4,2)，令 an＝)()1(1nfnf，n∈N*.记数列{an}的前n 项和为 Sn，则S2 021＝( )A． B． C． D．12.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 S12＞0，S13＜0，则当 n 为多少时前 n 项和有最大值( )A．6 B．5 C．6 或 7 D．7二、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知 x＞0，y>0，，则＋的最小值是________.14.设等差数列{an}，{bn}的前 n 项和分别为 Sn，Tn，若对任...
