阶段质量检测(五)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1．已知向量 a＝(－5,6)，b＝(6,5)，则 a 与 b( )A．垂直 B．不垂直也不平行C．平行且同向 D．平行且反向【解析】 已知向量 a＝(－5,6)，b＝(6,5)，a·b＝－30＋30＝0，则 a 与 b 垂直，故选 A.【答案】 A2．给出下列命题：① 若 a∥b，则 a 与 b 的方向相同或相反；②若 a∥b，b∥c，则 a∥c；③若两个单位向量互相平行，则有两个单位向量相等；④若 a＝b，b＝c，则 a＝c.其中正确命题的个数有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个【解析】 由于零向量的方向是任意的，取 a＝0，则对于任意向量 b，都有 a∥b，知①错；取 b＝0，则对于任意向量 a，c 都有 a∥b，b∥c，但得不到 a∥c，知②错；两个单位向量互相平相，方向可能相反，知③错；易知④对．可得①②③错，④正确，故选 A.【答案】 A3．在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C.所对的边．若 A＝，b＝1，△ABC 的面积为，则 a 的值为( )A．1 B．2C. D.【解析】 由已知得：bcsin A＝×1×c×sin 60°＝⇒c＝2，则由余弦定理可得：a2＝4＋1－2×2×1×cos 60°＝3⇒a＝.【答案】 D4．已知圆 O 的半径为 a，A，B 是其圆周上的两个三等分点，则OA·AB＝( )A.a2 B．－a2C.a2 D．－a2【解析】 结合图形易知两向量夹角为，且|OA|＝a，|AB|＝a，故OA·AB＝|OA|×|AB|×cos＝－.【答案】 B5．已知函数 y＝2sin2－cos 2x，则它的周期 T 和图象的一条对称轴方程是( )A．T＝2π，x＝ B．T＝2π，x＝C．T＝π，x＝ D．T＝π，x＝【解析】 y＝2sin2－cos 2x＝1－cos－cos 2x＝1＋sin 2x－cos 2x＝1＋sin，所以其周期 T＝π，对称轴方程的表达式可由 2x－＝kπ＋(k∈Z)得 x＝＋(k∈Z)，故当 k＝0时的一条对称轴方程为 x＝.【答案】 D6．下列关系式中正确的是( )A．sin 11°
