高三数学第一轮复习平面向量测试题命题人：河南汤阴一中 杨焕庆一.选择题设是两个不共线向量,,若三点共线,则实数的值是: 设命题 P：非零向量 、 ，是的充要条件；命题：为平面上的一动点，、、三点共线的充要条件是存在角，使，则为真命题 为假命题为假命题 为真命题将函数图象按向量平移后,得到的图象与函数的图象关于直线对称,则向量 是: (1,1) (-1,1) (-1,-1) (1,-1)点在内部且满足，则面积与凹四边形面积之比是： 已知点满足。设，则等于：± ±3 1 个 2 个 多于 2 个不存在在 平 行 四 边 形中 ，分 别 是的 中 点 ，与交 于 点。 设，则等于： 在三角形 ABC 中，动点 P 满足：，则 P 点轨迹一定通过△ABC 的： 外心 内心 重心 垂心已知向量≠，||＝1，对任意 t∈R，恒有|－t|≥|－|，则:⊥ ⊥(－) ⊥(－) (＋)⊥(－) 如图，是平面上三点,向量,.在平面上,是线段垂直平分线上任意一点,向量=,且,则的值是: 已知，，若，则△是直角三角形的概率是： 非零向量，，若点 B 关于所在直线的对称点为，则向量为： D．二.填空题已知在△ABC 中，且，则△ABC 的形状是________.设 P 是所在平面上的一点，，使 P 落在内部的 的取值范围是 _________.在中为中线上的动点，若则的最小值是 . 已知与 的夹角为，则在 上的投影为 .已知向量,且,则的最小值为_________.已知中 ，角的对边分别为，为边上有高，以下结论：① ②③④，其中正确的是 . （写出所有你认为正确的结论的序号）三.解答题已知向量满足,且,令. ⑴求（用表示）； ⑵当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。在中，分别是角 A、B、C 的对边，，且. （1）求的大小；（2）若，求的最大值。如图，在平面斜坐标系中，平面上任一点关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的： 若(其中、 分别为与 x 轴，y 轴同方向的单位向量)，则点斜坐标为(1)若点斜坐标为，求到的距离(2)求以为圆心， 为半径的圆在斜坐标系中的方程．如图,在中,与交于点,求证:. 在中,已知,为直线上的一个点, 的垂心为,且(1) 求点的轨迹的方程.(2) 若过点且斜率为的直线与轨迹交于点,设点的 轴上任意一点,求当为锐角三角形时 的取值范围.OCBDMABCADHxyO[参考答案]一选择题题号１２３４５６７８９１０１１１２答案BCDBBABBCBCA二填空题正三角形 ①②③④三解答题解⑴由题设得，对两边平方得展 开 整 理 易 得 ⑵，当且仅当＝1 时取得...
