江苏省泰兴中学高一数学寒假作业（8）班级 姓名__________一、填空题：1．函数的最小正周期是 ．2．函数的单调减区间是 ．3．已知，则__________.4．已知函数，若，则 ．5．若｛a2－1，2｝∩｛1，2，3，2a－4｝＝｛a－2｝，则 a 的值是 ．6．若是定义在 R 上的奇函数，且当 x＜0 时，，则＝ ． 7．已知向量＝（1，2），＝（－2，x），若（3＋）∥（3－）则实数 x 的值为 ．8．若，则的值为 ．9．已知函数，满足，则= ．10．已知是非零向量，且夹角为，则向量的模为 ．11．已知，若,且 1＜m＜2,则 m＝ ．12．若关于 x 的方程有两个不同的实数解，则实数 a 的取值范围是 ．13．已知平面内四点 O,A,B,C 满足 2OA＋OC＝3OB，则＝ ．14．设是定义在实数集 R 上的函数，若函数 y＝f(x＋1)为偶函数，且当 x≥1 时，有，则的大小关系是 ．二、解答题：15、设函数的值域为，不等式 的解集为．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．16、已知函数．（1）解不等式；（2）当时，求的值域．17． 在△ABC 中，已知． (Ⅰ) 求证：；(Ⅱ) 若，求的最小值以及相应的 t 的值．18．某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数与时间 x(小时)的关系为＝｜｜＋2a，，其中 a 为与气象有关的参数，且．若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a) ．(Ⅰ)令 t＝，，求 t 的取值范围； (Ⅱ) 求函数 M(a)的解析式；(Ⅲ) 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过 2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？
