1 等差数列、等比数列 【高考考情解读】 高考对本讲知识的考查主要是以下两种形式：1
以选择题、填空题的形式考查，主要利用等差、等比数列的通项公式、前n 项和公式及其性质解决与项、和有关的计算问题，属于基础题；2
以解答题的形式考查，主要是等差、等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式及其性质等知识交汇综合命题，考查用数列知识分析问题、解决问题的能力，属低、中档题． 1． an与 Sn的关系Sn＝ a1＋ a2＋„＋an， an＝ S1， n＝ 1，Sn－ Sn－ 1， n≥2
2． 等差数列和等比数列 等差数列 等比数列 定义 an－ an－ 1＝常数(n≥2) anan－ 1＝常数(n≥2) 通项公式 an＝ a1＋ (n－ 1)d an＝ a1qn－ 1(q≠0) 判定方法 (1)定义法 (2)中项公式法：2an＋ 1＝ an＋ an＋2(n≥1) ⇔{an}为等差数列 (3)通项公式法：an＝ pn＋ q(p、q 为常数)⇔{an}为等差数列 (4)前 n 项和公式法：Sn＝ An2＋Bn(A、 B 为常数)⇔{an}为等差数列 (5){an} 为 等 比 数 列 ， an>0 ⇔{logaan}为等差数列 (1)定义法 (2)中项公式法：a2n＋ 1＝ an· an＋ 2 (n≥1)( an≠0) ⇔ {an}为 等 比 数列 (3)通项公式法：an＝ c· qn(c、 q均是不为0 的常数，n∈ N*)⇔{an}为等比数列 (4){an}为等差数列⇔{aan}为等比数列(a>0 且 a≠1) 性质 (1)若 m、 n、 p、 q∈ N*，且m＋ n＝ p＋ q，则am＋ an＝ ap＋ aq (2)an＝ am＋ (n－ m)d (3)Sm， S2m－ Sm， S3m－ S2m，„仍成等差数列 (1)若 m、 n、 p、 q∈ N*，且m＋ n＝
