中 考 抛 物 线 题 型 考 点 分 析 第 1 页 共 1 0 页 中考抛物线题型考点分析 第一层次考点：求抛物线的解析式 一、 三点代入法（用一般式：cbxayx2） 二、 顶点代入法（用顶点式：kayhx )(2） 三、 交点代入法（用交点式：))((21xxxxay） 四、 其他点代入法（y 轴交点代入法：图象与y 轴交点坐标即为c 值） 五、 点的坐标很隐蔽，需要提前求出。 1 、 通过平移得出：平移点时，注意横坐标或纵坐标中，哪一个不变，哪一个要变。 2 、 通过对称或对折得出：对称时也要注意哪个坐标变为相反数。对折时要注意全等。 3 、 通过旋转得出：旋转时要注意全等，同时要分析旋转角是多少度，是否为特殊角度。 4 、 通过相似得出：通过相似求出相应的线段，从而确定一些特殊点的坐标。 5 、 通过解直角三角形，使用三角函数得出：解直角三角形求出相应线段，确定坐标。 6 、 通过一次函数得出：代入一次函数，求出相应的特殊点的坐标。 7 、 通过反比例函数得出：代入反比例函数，求出相应的特殊点的坐标。 8 、 通过特殊角度得出（3 0 °、4 5 °、6 0 °等）：作高产生直角三角形。求出相应坐标。 第二层次考点：求抛物线线上特殊点的坐标 一、组成等腰三角形的点 解法： 1 、用两点间的距离公式求出线段的长（含参数的代数式），再利用等腰三角形两边相等建立方程求解出代数式中的参数，即求出了符合要求的点的坐标； 2 、 利用中垂线的性质定理来求解，建立中垂线的直线方程与抛物线相交的点即可组成等腰三角形； 3 、利用半径相等，用画弧的方法求解； 4 、注意一些特殊角度（如3 0 °，4 5 °，6 0 °，1 2 0 °，1 3 5 °、1 5 0 °等）。 （1 ）3 0 °，4 5 °，6 0 °的在三角形内部作高，组成特殊直角三角形。 （2 ）1 2 0 °，1 3 5 °、1 5 0 °在外角上作高，在外部组成特殊直角三角形。 二、组成直角三角形的点 解法： 1 、过特殊点作垂线，建立垂直的直线方程（两直线垂直，k 值相乘=1），再与抛物线方程组成方程组，求公共解即可求出符合要求的点的坐标； 2 、 找出线段中点，以此点为圆心画圆。利用直径对直角，求解直角三角形； 3 、 利用勾股定理求解； 设列出三条边的表达 式，代入勾股定理列方程求解。 4 、 利用射 影 定理求解； 在直角三角形斜 边上作高，利用射 影 定理...
