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离散数学课后习题答案-(左孝凌版)VIP免费

离散数学课后习题答案-(左孝凌版)_第1页
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1-1,1-2(1)解:a) 是命题,真值为 T。b) 不是命题。c) 是命题,真值要根据具体情况确定。d) 不是命题。e) 是命题,真值为 T。f) 是命题,真值为 T。g) 是命题,真值为 F。h) 不是命题。i) 不是命题。(2)解:原子命题:我爱北京天安门。复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉。(3)解:a) (┓P ∧R)→Qb) Q→Rc) ┓Pd) P→┓Q(4)解:a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。Q (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设 R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。c) 设 Q:一个数是奇数。R:一个数不能被 2 除。(Q→R)∧(R→Q):一个数是奇数,则它不能被 2 整除并且一个数不能被 2 整除,则它是奇数。(5) 解:a) 设 P:王强身体很好。Q:王强成绩很好。P∧Qb) 设 P:小李看书。Q:小李听音乐。P∧Qc) 设 P:气候很好。Q:气候很热。P∨Qd) 设 P: a 和 b 是偶数。Q:a+b 是偶数。P→Qe) 设 P:四边形 ABCD 是平行四边形。Q :四边形 ABCD 的对边平行。PQf) 设 P:语法错误。Q:程序错误。R:停机。(P∨ Q)→ R(6) 解:a) P:天气炎热。Q:正在下雨。P∧Qb) P:天气炎热。R:湿度较低。P∧Rc) R:天正在下雨。S:湿度很高。 R∨Sd) A:刘英上山。B:李进上山。A∧Be) M:老王是革新者。N:小李是革新者。 M∨Nf) L:你看电影。M:我看电影。 ┓L→┓Mg) P:我不看电视。Q:我不外出。 R:我在睡觉。 P∧Q∧Rh) P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。P∧Q1-3(1) 解:a) 不是合式公式,没有规定运算符次序(若规定运算符次序后亦可作为合式公式)b) 是合式公式c) 不是合式公式(括弧不配对)d) 不是合式公式(R 和 S 之间缺少联结词)e) 是合式公式。(2) 解:a)A 是合式公式,(A∨B)是合式公式, (A→(A∨B)) 是合式公式。这个过程可以简记为:A;(A∨B);(A→(A∨B))同理可记b)A;┓A ;(┓A∧B) ;((┓A∧B)∧A)c)A;┓A ;B;(┓A→B) ;(B→A) ; ((┓A→B)→(B→A))d) A;B;(A→B) ;(B→A) ; ((A→B)∨(B→A))(3) 解:a)((((A→C)→((B∧C)→A))→((B∧C)→ A))→(A→C))b)((B→A)∨(A→B))。(4) 解:a) 是由 c) 式进行代换得到,在 c) 中用 Q代换 P, (P→P)代换 Q.d) 是由 a) 式进行代换得到,在 a) 中用 P→(Q→P)代换 Q.e) 是由 b) 式进行代...

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