完整版勾股定理拓展提高题VIP免费

B A 6cm 3cm 1cm CBA勾股定理拓展提高题1、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm，高为 6cm．①如果用一根细线从点A开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 __________cm；②如果从点 A开始经过 4 个侧面缠绕 3 圈到达点 B，那么所用细线最短需要 __________cm．2、如图 1，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数_________ 图 1 图 2 图 3 3、如图 2，直线 l 上有三个正方形abc， ，，若 ac，的面积分别为5 和 11，则 b 的面积4、如图 3，数轴上的点A 所表示的数为x，则 x2— 10 的立方根为5、如图 4, 一只蚂蚁沿棱长为a 的正方体表面从顶点A 爬到顶点 B, 则它走过的最短路程为图 4 图 5 6、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图5 所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么2ba的值为（）（A）13 （B）19 （C）25 （D）169 7、已知△ ABC的三边长满足18,10 abba，8c，则为三角形??A B A D E B C 8、如图，铁路上 A，B两点相距 25km，C，D为两村庄， DA⊥AB于 A，CB⊥AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得 C，D两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离A 站多少 km处？9、已知：正方形ABCD的边长为1，正方形 ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于 ABCD，AE=a,AF=b, 且32EFGHS正方形。求：ab的值。10、在等腰直角三角形中，AB=AC，点 D是斜边 BC的中点， 点 E、F 分别为 AB、AC边上的点，且 DE⊥DF。（1）说明：222EFCFBE(2) 若 BE=12,CF=5，试求DEF 的面积。勾股定律逆定理应用考点一证明三角形是直角三角形例 1、已知：如图，在△ABC 中， CD 是 AB 边上的高，且CD 2=AD· BD. 求证：△ ABC 是直角三角形 . HGFEDCBAFEDCBA针对训练：1、 已知：在△ABC中，∠ A 、∠ B、∠ C 的对边分别是a、 b、 c ，满足a2+b 2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断△ ABC 的形状 . 2(如图 ) 在正方形 ABCD 中， F 为 DC 的中点， E 为 BC 上一点，且EC= 41BC，求证：EFA=90 . 3、如图， 已知：在ΔABC 中，C=90 ，M 是 BC 的中点， MDAB于 D，求...