垂径定理练习题1 典型例题分析：例题 1、 基本概念1．下面四个命题中正确的一个是（）A ．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2．下列命题中，正确的是（）．A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧B．过弦的中点的直线必过圆心C．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心D．弦的垂线平分弦所对的弧例题 2、垂径定理1、 在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为 16cm，那么油面宽度AB 是 ________cm. 2、在直径为 52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，，如果油面宽度是48cm，那么油的最大深度为 ________cm. 3、如图，已知在⊙O 中，弦CDAB，且CDAB，垂足为 H ，ABOE于 E ，CDOF于 F . （1）求证：四边形OEHF 是正方形 . （2）若3CH，9DH，求圆心 O 到弦 AB 和 CD 的距离 . 4、已知：△ ABC 内接于⊙ O，AB=AC ，半径 OB=5cm ，圆心 O 到 BC 的距离为 3cm，求 AB 的长．5、如图， F 是以 O 为圆心， BC 为直径的半圆上任意一点，A 是的中点， AD ⊥BC 于 D，求证： AD=21 BF. OABDEFC垂径定理练习题2 例题 3、度数问题1、已知：在⊙ O中，弦cm12AB， O 点到 AB 的距离等于 AB 的一半，求：AOB的度数和圆的半径. 2、已知：⊙ O 的半径1OA，弦 AB、AC 的长分别是2 、3 .求BAC 的度数。例题 4、相交问题如图，已知⊙ O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，AE=6cm ，EB=2cm ，∠ BED=30 ° ，求 CD 的长 . 例题 5、平行问题在直径为 50cm 的⊙ O 中，弦 AB=40cm ，弦 CD=48cm ，且 AB ∥CD，求： AB 与 CD 之间的距离 . 例题 6、同心圆问题如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB，交小圆于C、D 两点，设大圆和小圆的半径分别为ba,.求证：22baBDAD. 例题 7、平行与相似已知：如图，AB 是⊙ O 的直径， CD 是弦，于CDAEE ，CDBF于 F .求证：FDEC. A B D C E O 垂径定理练习题3 作业：一、概念题1．下列命题中错误的有（）（ 1）弦的垂直平分线经过圆心（2）平分弦的直径垂直于弦（ 3）梯形的对角线互相平分（4）圆的对称轴是直径A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2、⊙ O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则OM 的长...
