完整版复数的概念及其几何意义练习题VIP免费

一．选择题（共10 小题）1．（2015?遵义校级一模）已知i 是虚数单位，则复数z=i2015 的虚部是（）A． 0 B．﹣ 1 C．1 D．﹣ i 2．（2015?安庆校级三模）设i 是虚数单位，则复数1﹣2i+3i2﹣4i3 等于（）A．﹣ 2﹣6i B．﹣ 2+2i C．4+2i D．4﹣6i 3．（2015?广西校级学业考试）实数x，y 满足（ 1+i）x+ （1﹣i ）y=2，则 xy 的值是（）A． 2 B．1 C．﹣ 1 D．﹣ 2 4．（2015?泉州校级模拟）如果复数z=a2+a﹣2+（ a2﹣3a+2）i 为纯虚数，那么实数a 的值为（）A．﹣ 2 B．1 C．2 D．1 或﹣ 2 5．（2015?潍坊模拟）设复数z=1+bi （b∈R）且 |z|=2，则复数的虚部为（）A．B．C．±1 D．6．（2015?浠水县校级模拟）已知复数z 与（ z+2）2﹣ 8i 是纯虚数，则z=（）A．﹣ 2i B．2i C．﹣ i 或 i D．2i 或﹣ 2i 7．（2015?新课标 II）若 a 为实数，且（ 2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则 a=（）A．﹣ 1 B．0 C．1 D．2 8．（2015?南平模拟）已知x，y∈ R，i 为虚数单位，且yi﹣x= ﹣1+i ，则（ 1﹣i ）x+y 的值为（）A． 2 B．﹣ 2i C．﹣ 4 D．2i 9．（2015?宜宾模拟）在复平面内，复数3﹣ 4i，i（2+i）对应的点分别为A、B，则线段 AB 的中点 C 对应的复数为（）A．﹣ 2+2i B．2﹣2i C．﹣ 1+i D．1﹣i 10．（ 2015?上饶校级一模）已知i 为虚数单位， a∈R，若 a2﹣1+（a+1）i 为纯虚数，则复数z=a+（a﹣2）i 在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限二．填空题（共5 小题）11．（2015?岳阳二模）已知z=x+yi ，x，y∈ R，i 为虚数单位，且z=（1+i）2，则 ix+y=．12．（ 2015 春?常州期中）计算i+i2+ ⋯+i2015 的值为．13．（ 2015 春?肇庆期末）从 {0 ，1，2，3，4，5} 中任取 2 个互不相等的数a，b 组成 a+bi，其中虚数有个．14．（ 2015?泸州模拟）设复数z 满足（ 1﹣i）z=2i，则 z=．15．（2014?奎文区校级模拟）设O 是原点，向量、对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，那么，向量对应的复数是．三．解答题（共8 小题）17．（ 2015?赫章县校级模拟）已知复平面内平行四边形ABCD ，A 点对应的复数为2+i ，向量对应的复数为 1+2i，向量对应的复数为3﹣i．（1）求点 C，D 对应的复数；（2）求平行四边形ABCD 的面积．18．（ 2015 春?蠡县校级期末）实数m 取什么数值时，复数z=m2﹣1+...