1 平行线的判定和性质拔高训练1．如图 1，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D， C 分别落在'D ，'C 的位置．若∠EFB=65° ，则'AED 等于 __________．2.如图 2，AD∥EF， EF∥BC，且 EG∥AC．那么图中与∠1 相等的角 (不包括∠ 1)的个数是 __________．3.如图 3，AB∥CD ，直线 AB，CD 与直线 l 相交于点 E，F， EG 平分∠ AEF，FH 平分∠EFD ，则 GE 与 FH 的位置关系为 __________．（1）（2）（3）4．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角比另一个角的4 倍少 30° ，那么这两个角分别是( ) A．30° 和 150°B．42° 和 138°C．都等于 10°D．42° 和 138° 或都等于10°5．如图 4，点 E 在 CA 延长线上， DE、AB 交于点 F，且∠ BDE=∠AEF，∠ B=∠C，∠EFA 比∠ FDC 的余角小 10° ，P 为线段 DC 上一动点，Q 为 PC 上一点，且满足∠ FQP=∠QFP， FM 为∠ EFP 的平分线．则下列结论：①AB∥CD ，② FQ 平分∠ AFP，③∠ B＋∠ E=140° ，④∠ QEM 的角度为定值．其中正确的结论有( )个数A．1 B．2 C．3 D．4 （4）（5）6．如图 5，AB∥EF，EF∥CD ，EG 平分∠ BEF，∠ B＋∠ BED ＋∠ D=192° ，∠B－∠ D=24° ，求∠ GEF. 7. 已知：如图6， AD⊥BC 于点 D，EG⊥BC 于点 G，∠ E＝∠ 3．求证： AD 平分∠ BAC．（6)2 8. 如图 7，AB∥CD，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，试说明： AD∥BE．（7) 9. 如图 8，已知∠ DBF=∠ CAF，CE⊥FE ．垂足为 E，∠ BDA＋∠ ECA=180° ，求证： DA⊥EF.(8) 10．已知，如图8，∠ 1＋∠ 2=180° ，∠ 1＋∠ EFD =180° ，∠ 3=∠B，试判断∠ AED 与∠ C的关系，并证明你的结论．(9) 11．已知，如图10，AC∥DE，DC ∥EF， CD 平分∠ BCA．求证： EF 平分∠ BED．(10) 12．如图 11，在△ ABC 中， CE⊥AB 于点 E，DF⊥ AB 于点 F，AC∥ED，CE 是△ ACB 的平分线．求证：∠EDF =∠BDF ．(11) 13．如图 12，AB∥CD ，∠ ABF=∠DCE，求证∠ BFE=∠ FEC. (12) D (12)
