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领跑者教育- 1 - 高二上学期文科数学试题一．选择题：1．在等差数列}{na中，1a =3，93a则5a 的值为（）A . 15 B . 6 C. 81 D. 9 2. 在ABC中，60B，2bac ，则ABC 一定是（）A．直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3. 椭圆2241xy的离心率为（）A.22B.43C.23D.324. 若不等式022bxax的解集为3121|xx，则 a－b 的值是（）A.－10 B.－14 C. 10 D. 14 5. 若曲线4yx 的一条切线 l 与直线480xy垂直，则 l 的方程（）A.450xy B.430xy C.430xy D.430xy6. 抛物线2yx 上的点到直线4380xy距离的最小值是（）A. 3 B.75 C.85 D.437. 若xxf1，则2'f（）A.4 B.41 C.4 D.418. 全称命题“所有被5 整除的整数都是奇数”的否定（）A. 所有被 5 整除的整数都不是奇数 B.所有奇数都不能被5 整除C. 存在一个被5 整除的整数不是奇数 D.存在一个奇数，不能被5 整除9. 双曲线2210xymnmn离心率为 2，有一个焦点与抛物线24yx 的焦点重合，则mn的值为（）A. 316 B. 38 C. 163 D.83领跑者教育- 2 - 10. 已知变量yx,满足，0311yxyx目标函数是yxz2，则有（）A．3,5minmaxzzB．5maxz， z 无最小值C．zz,3min无最大值D． z 既无最大值，也无最小值11. 已知不等式x2-2x-3<0 的解集为 A, 不等式 x2+x-6<0 的解集是 B, 不等式 x2+ax+b<0 的解集是 A B, 那么 a+b 等于（）A.-3 B.1 C.-1 D. 3 12. 过点（－ 1，0）作抛物线21yxx的切线，则其中一条切线为（） A.220xy B.330xy C.10xy D.10xy二．填空题：13.抛物线xy82的焦点坐标为.114(1){}= _________.nnnnaan nSan、数列的通项公式，则为数列的前 n项的和 , 则 S15. 在ABC 中，三个角 A、 B 、C 成等差数列，4,1 BCAB，则 BC 边上的中线 AD的长为. 16. 已知 232,(0,0)xyxy, 则 xy的最小值是 _________. 三．解答题 : 17．已知102:xp；22:210(0)q xxmm，若p 是q 的必要非充分条件，求实数 m 的取值范围 .领跑者教育- 3 - 18．已知在锐角 Δ ABC中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，322sin A.a=2 ，2ABCS.求 b 的值 .19．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和 50%，可能的最大亏损率分别为30%和 10%，投资人计划投资金额不超过10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8 万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少...