毕业班解决方案初三数学 .比例线段与相似性质和判定.教师版Page 1 of 11 比例线段与相似性质和判定内容基本要求略高要求相似三角形了解两个三角形相似的概念会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决一些实际问题一、比例的性质1．,acadbcbd这一性质称为比例的基本性质,由它可推出许多比例形式; 2． acbdbdac(反比定理 ); 3． acabbdcd(或 dcba)(更比定理 ); 4． acabcdbdbd(合比定理 ); 5． acabcdbdbd(分比定理 ); 6． acabcdbdabcd(合分比定理 ); 7．(0)acmacmabdnbdnbdnb(等比定理 ). 二、成比例线段1．比例线段对于四条线段abcd， ， ，，如果其中两条线段的比 （即它们的长度比） 与另两条线段的比相等，如 acbd（即::a bc d ），那么这四条线段abcd， ， ，叫做成比例线段，简称比例线段．2．比例的项在比例式 acbd（::a bc d ）中， ad，称为比例外项，bc， 称为比例内项，d 叫做 abc， ， 的第四比例项．三条线段 abbc（::a bb c ）中， b 叫做 a 和 c 的比例中项．3．黄金分割BAC如图， 若线段 AB 上一点 C 把线段 AB 分成两条线段AC 和 BC（ ACBC ），且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中项（即2ACAB BC ）则称线段AB 被点 C 黄金分割，点C 叫线段 AB 的黄金分割点，其中知识讲解考纲要求毕业班解决方案初三数学 .比例线段与相似性质和判定.教师版Page 2 of 11 510.6182ACABAB ，350.3822BCABAB ， AC 与 AB 的比叫做黄金比．三、平行线分线段成比例定理1．定理两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例．2．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．3．推论的逆定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．4．三角形一边的平行线性质平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．如图， ABCDEF∥∥，则 ACBDCEDFACBDCEDFCEDFACBDAEBFAEBF，，，．若将 AC 称为上， CE 称为下， AE 称为全，上述比例式可以形象地表示为上上下下上上下下，，，下下上上全全全全．ABCDEFFEDCBA当三条平行线退化成两条的情形时，就成了“A”字型， “X ”字型．则有AEAFAEAFEFBCEFEBFCABACBC∥，．ABCEFFECBA考点一：比例的性质? 考点说明：如果...
