例:如图所示为一牛头刨床的机构运动简图
设已知各构件尺寸为:1125mml,3600mml, 4150mml,原动件 1 的方位角1=0 ~360 和等角速度1=1rad/sw
试用矩阵法求该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及E 点的位移、速度和家速度的运动线图
解:先建立一直角坐标系,并标出各杆矢量及方位角
其中共有四个未知量3 、4 、3s 及Es
为求解需建立两个封闭矢量方程,为此需利用两个封闭图形ABCA及 CDEGC ,由此可得,613346,'Ells llls(1-1) 写成投影方程为:331133611334433446coscossinsincoscos0sinsin'Eslsllllslll(1-2) 解上面方程组,即可求得3 、4 、3s 及Es 四个位置参数,其中23
将上列各式对时间取一次、二次导数,并写成矩阵形式,即可得以下速度和加速度方程式
速度方程式:3331133331131334443344cossin00sinsincos00cos0sinsin1000coscos0Eslsslwwllwllv(1-3) 机构从动件的位置参数矩阵:33333333443344cossin00sincos000sinsin10coscos0ssllll机构从动件的的速度列阵:334Eswwv机构原动件的位置参数矩阵:1111sincos00ll1w :机构原动件的角速度加速度方程式:333333333344433443333333333333333344433344cossin00sincos000sinsin10coscos0sinsincos00coscossin000coscos00sinsinEsssllllwss wwss wl wl wl wl w11131113144cossin000El wsl wwww