相似三角形的性质及应用-- 知识讲解（提高）【学习目标】 1、探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算；2、通过典型实例认识现实生活中物体的相似，能运用图形相似的知识解决一些简单的实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）. 【要点梳理】要点一、相似三角形的性质1．相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.2. 相似三角形中的重要线段的比等于相似比. 相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比. 要点诠释： 要特别注意“对应”两个字，在应用时，要注意找准对应线段. 3. 相似三角形周长的比等于相似比∽，则由比例性质可得：4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方∽， 则分 别 作 出与的 高和， 则21122=1122ABCA B CBC ADk B Ck A DSkSB CA DB CA D△△要点诠释： 相似三角形的性质是通过比例线段的性质推证出来的. 要点二、相似三角形的应用1. 测量高度 测量不能到达顶部的物体的高度，通常使用“在同一时刻物高与影长的比例相等”的原理解决.要点诠释： 测量旗杆的高度的几种方法：平面镜测量法影子测量法手臂测量法标杆测量法 2测量距离2. 测量距离测量不能直接到达的两点间的距离，常构造如下两种相似三角形求解。1．如甲图所示，通常可先测量图中的线段DC、 BD、CE的距离（长度） ，根据相似三角形的性质，求出AB的长 . 2 ．如乙图所示，可先测AC、DC及 DE的长，再根据相似三角形的性质计算AB的长 . 要点诠释：1．比例尺：表示图上距离比实地距离缩小的程度，比例尺= 图上距离 / 实际距离 ; 2．太阳离我们非常遥远，因此可以把太阳光近似看成平行光线．在同一时刻，两物体影子之比等于其对应高的比; 3．视点：观察事物的着眼点（一般指观察者眼睛的位置）; 4. 仰（俯）角：观察者向上（下）看时，视线与水平方向的夹角．【典型例题】 类型一、相似三角形的性质1. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE，则 S△BCE： S△BDE等于（）A. 2 ：5 B ．14:25 C ．16:25 D. 4:21 【思路点拨】 相似三角形的面积比等于相似比的平方，但是一定要注意两个三角形是否相似. 【答案】 B.【解析】 由已知可得AB=10，AD=BD=5，设 AE=BE=x, 则 CE=8-x, 在 Rt△BCE中，x2-(8-x)2=62,x=, 由△ ADE∽△ ACB得，S△BCE：S△BDE=（64-25-25 ）：25=14:25 ，所以选 B. 【总结升华】 关键...
