第 1 页 圆周运动中的临界问题 1 、在竖直平面内作圆周运动的临界问题 ⑴如图1、图2 所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况 ①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用 v临界＝Rg ②能过最高点的条件：v≥ Rg ，当 v＞ Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。 ③不能过最高点的条件：v＜v临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。 ⑵如图3 所示情形，小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力 ①能过最高点v临界＝0，此时支持力N＝mg ②当 0＜v＜ Rg 时，N 为支持力，有0＜N＜mg，且 N 随 v的增大而减小 ③当 v＝Rg 时，N＝0 ④当 v＞ Rg ，N 为拉力，有N＞0，N 随 v的增大而增大 例 1 （99 年高考题）如图4 所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是 （ ） A、a 处为拉力，b 处为拉力 B、a 处为拉力，b 处为推力 C、a 处为推力，b 处为拉力 D、a 处为推力，b 处为推力 R 绳 图 1 v0 v R 图 2 v O R 杆 图 3 b O a 图 4 第 2 页 例2 长 度 为L＝ 0.5m 的 轻 质 细 杆OA， A 端 有 一 质 量 为m＝ 3.0kg 的 小 球 ， 如 图5所 示 ， 小 球 以 O 点 为 圆 心 在 竖 直 平 面 内 做 圆 周 运 动 ， 通 过 最 高 点 时 小 球 的 速 率 是 2.0m／ s，g 取 10m／ s2， 则 此 时 细 杆 OA 受 到 （ ） A、 6.0N 的 拉 力 B、 6.0N 的 压 力 C、 24N 的 拉 力 D、 24N 的 压 力 例3 长L＝ 0.5m， 质 量 可 以 忽 略 的 的 杆 ， 其 下 端 固 定 于O点 ， 上 端 连 接 着 一 个 质 量 m＝ 2kg 的 小 球 A， A 绕 O 点 做 圆 周 运 动（ 同 图 5）， 在 A 通 过 最 高 点 ， 试 讨 论 在 下 列 两 种 情 况 下 杆 的 受 力 ： ① 当 A 的 速 率 v 1＝ 1m／ s 时 ② 当 A 的 速 率 v 2＝ 4m／ s 时 2 、 在 水 平 面 内 作 圆 周 运 动 的 临 界 问 题 在 水 平 面 上 做 圆 周 运 动 的 物 体 ，当 角 速 度 ω 变 化 时 ，物 体 有 远 离 或 向...
