圆和圆的位置关系----变与不变 一、教学目标： 1． 知识目标：在复习两圆位置关系常加辅助线的基础上，使学生对图形变化问题有所认识，理解图形的共性和差异。 2． 能力目标：引导学生在解决问题时，挖掘变化图形的内在联系，提高学生分析问题解决问题的能力，锻炼学生的动手能力。 3． 情感目标：使学生通过几何图形变换，能透过现象看本质，体会化归的数学思想方法，使学生感受几何变化的乐趣，从而提高学习几何的兴趣，！ 二、教学重点难点： 教学重点：圆和圆的位置关系常加辅助线对于变式题型的作用 教学难点：变式图形之间的联系 三、教学模式：启发式教学 四、教学方法：探究式教学，双主互动式 五、教学手段：计算机辅助教学 六、教学过程： 复习引入： 知识点: 1.两圆外离，内切外切，相交常加辅助线: 2．相关性质定理： 讲授新知： 教学环节 教学内容与教学手段 师生互动 1 、创设情境 引入新课 例1、 已知：⊙O1⊙O2外切于 A，BC是外公切线，B、C为切点，求证（1）AB ⊥AC 如图 1-1 a) (2)过点 A的直线分别交⊙O1 ⊙O2于 D、E,直线 DB与直线 EC交于点 F,若 DE是连心线，判断 BD与 EC是否垂直？如图 1-2 一开始就利用抢答问题以及电脑演示来提问设疑，学生很容易发问：这个切点三角形的证明方法有两种，调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。 2 、合作交流 探索新知 2． (3)在(2)的其他条件下,将直线DE绕 A旋转,(D,E不与 A,B,C重合),另画图并判断 BD与 EC是否垂直？ 3． 如图 1-3 1-4 a) 学生可能找到以下几种方法：①连半径平行同旁内角互补入手；②弦切角入手。 b) 教师在利用计算机动态展示完后提问：①不论险段DE绕 A点如何转动，图形分为几种情况？回答：两种②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？回答; 本质都是证切点三角形。 先回顾线段绕 A点旋转的情况，促使学生对新问题进行思考与猜想。计算机演示，使学生明白此题随着线段DE的变化，学生动手画，教师提示，每组派代表阐述证明思路和方法 从简单的图形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，深入领会转化的本质——线段变化但解题思路还是从切点三角形入手，让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。 通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。 3 、自主探究 得出结论 4)在(...
