圆的认识与应用VIP专享VIP免费

1 圆的认识与应用 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝12d 用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3 倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长= ×直径：C= d 2.知道半径r ：圆周长=2× ×半径：C=2 r 12.知道圆的周长C 求直径：d=C  知道圆的周长C 求半径：r= C   2 13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 14．求圆面积的公式：1.已知 r 时：2Sr 2.已知 d 时： 22Sd 3.已知 C 时：先求出半径（r= C   2），然后用第一条公式 或者直接用公式： 22SC 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r 它的面积是22SRr 或S= (R2-r2) 18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝ d  2＋d 或 Ｃ＝ r＋2r 圆周长的一半：Ｃ＝ d  2 或 Ｃ= r 19．半圆面积＝圆的面积 2 公式为：Ｓ＝ ｒ2 2 20．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3 倍，那么直径和周长就都扩大3 倍，而面积扩大9 ...