圆锥曲线与方程章节复习总结 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 期末复习专题：圆锥曲线与方程 二. 知识分析： 【本章知识网络】 【学法点拨】 圆锥曲线是解析几何的重点，也是高中数学的重点内容．圆锥曲线试题的类型、特点与学习的方法主要归结如下： 1 . 求动点的轨迹方程问题，从来都是高考的热点，试题有一定的难度，学习时应注意一些求轨迹方程的基本方法。 2 . 求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，试题一般涉及量较多，计算量大。要求较强的运算能力．在计算中，首先要明确运算方向，还要注意运算合理，运算的技巧，使运算简练。 3 . 试题注重对解析几何基本方法的考查，要求会建立适当的直角坐标系，把平面几何问题转化为代数问题。 4 . 注意用圆锥曲线的定义解题．有关圆锥曲线上的点到焦点的距离，到准线的距离，离心率的问题都可能用到圆锥曲线的定义去解。 5 . 对称问题是高考的热点，注意关于原点、x 轴、y 轴，关于直线 y ＝±x 对称的两曲线方程的特点。 6 . 在有关直线与圆锥曲线的问题中，注意韦达定理、弦长公式在解题中的应用。 7 . 一些试题将解析几何问题与数列问题、极限问题、不等式问题、函数问题综合在一起，对解决数学综合问题的能力要求更高，此时要充分利用解析几何的特点，运用数形结合，用代数的方法解决几何的问题。 【备考建议】 在复习过程中抓住以下几点： 1. 在高考命题中，有关圆锥曲线的试题主要考查两大类问题。 一是根据题设条件，求出圆锥曲线的方程；二是通过方程，研究圆锥曲线的性质。本章考题大多数是课本的变式题，即源于课本，因此掌握双基、精通课本是关键。 2. 加强直线与圆锥曲线的位置关系问题的复习 由于直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热点．这类问题常涉及到圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直问题，因此分析问题时利用数形结合思想来设。 3. 重视对数学思想、方法进行归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程的目的，如下列思想和方法：（1）方程思想；（2）用好函数思想方法；（3）掌握坐标法；（4）对称思想；（5）参数思想；（6）转化思想。 4. 在注重解题方法、数学思想的应用的同时注意一些解题技巧，椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征与圆锥曲线的焦点、准线、离心率有关量的关系问题，若能用定义法，可避免繁琐的推理与运算．涉及到原点和焦点距离问题用极坐标...
