数学建模课程设计报告 标枪投掷模型 学 院 专 业 学 号 姓 名 指导教师 成 绩 教师评语： 指 导 教 师 签 字 ： 2 0 1 4 年 7 月 1 6 日 数学与 统 计 学院 课 程 设 计 报 告 第 1 0 页 1 绪 论 1.1 课题的背景 标枪是田径运动的投掷项目之一，对核心力量与大腿手臂力量要求严格，但是实际上，标球运动并不是一项只靠身体素质就能取得好成绩的运动，除了与选手的比赛状态有关外，还与选手所采用的技术有关。而本次我们就来研究一下在确定的力量与身高下求最佳的出手角度。进而再研究通过一定的训练使力量增加，研究力量与出手角度和距离的关系。 建立标枪掷远模型。不考虑阻力，设标枪初速度为 ，出手高度为h ，出手角度为（与地面夹角），建立投掷距离与 ，h ， 的关系式，计算在确定的 ，h 下，计算最佳出手角度，进而研究出手速度与出手角度的关系。 1.2 预备知识 上述问题是最优化问题，首先应该考虑投掷距离与初速度、出手高度和出手角度之间的关系，这个需要用到一定的物理知识：抛体运动的水平位移和竖直位移的计算方法。在得到这个关系后，进而转化为初速度、出手高度一定的情况下，求解最佳出手角度。 2 计算机工具简介 MATLAB 具有非常丰富的图像表达功能，它提供了丰富的作图命令，利用它们可以容易地画出各种函数的二维或三维曲线图形，可以方便地实现数学计算的结果可视化，从中掌握函数的性质和变化趋势，从而求出模型的最优解。本模型将首先计算出虑投掷距离与初速度、出手高度和出手角度之间的函数关系式，接着在初速度、出手高度一定的情况下，找出投掷距离与出手角度之间的关系。然后给出一组具体的初速度和出手高度，利用MATLAB 作图工具绘制出投掷距离和出手角度的关系图，从曲线中掌握函数的变化趋势，最终求出最优解。再对出手角度与出手速度都未知求它们与最远距离的关系，以及出手角度与出手速度的对最远距离的影响关系。 3 模型的假设 3.1 模型假设 (1)标枪运行的过程中没有任何阻力； (2)可以将标枪看作一个质点； (3)投射角度 与投射初速度 是两个相互独立的量； 数学与 统 计 学院 课 程 设 计 报 告 第 1 1 页 (4)设当地的重力加速度为g，且取值为9.8m/s，并在投掷的任意点都相等； (5)标枪运动轨迹在同一平面内，且地面处处水平。 (6)不考虑标枪的旋转。 3.2 符号说明 ：标枪初速度； xv ：...
