1数学的内容、方法和意义 丘成桐 今天要讲的是数学的内容、方法和意义，这原是苏联人写的一本书的书名，和今天的演讲内容借过来作为演讲的名称。 今天是北大百周年校庆，五四运动便是北大学生发动的。作为演讲的引子，让我们先简略地回顾一下“五四”前后中西文化之争。十九世纪中业以后，中国对西文科技的认识，是“船竖炮利”，在屡次战争失利后，张之洞提出了“中学为体、西学为用”的主张，即以传统儒家精神为主，加入西方的技术。到了五四运动前后便有了科玄论战。以梁漱溟为主的一派以东方精神文明为上，捍卫儒学，以为西方文明强调用理性和知识去征服自然，缺乏生命之道，人变成机械的奴隶；而中国文化自适自足，行其中道，必能发扬光大。其时正值第一次世界大战结束 ，西方哲 学家罗 素 等 对西方物 质 文明深 恶 痛 绝 ，也 主张向 东方学习 。另 一派以胡 适为首 者 则 持 相 反 意见 ，他 们以为在知识领 域 内科学万 能，人生观 由 科学方法统驭 ，未 经 批 判 及 逻 辑 研 究 的，皆 不 能成为知识。 科玄论战最 终 不 了了之，并 无 定 论。两 派对近 代 基 本科学皆 无 深 究 ，也 不 收 集 数据 ，理论无 法严 格 推 导 ，最 后变得 空 泛 。其实 这便是中国传统文化之一特 点 。一方面 极 抽 象 ，有质 而无 量 ，儒道皆 云 天人合 一，禅 宗 又 云 不 立 文字 ，直 指 心 性。另 一方面 则 极 实 际 ，庄 子说 “蔽 于 天而不 知人”。古 代 的科学讲求 实 用，一切 为人服务 ，四大发明之一指 南 针 、造 纸 、印 刷 术、火 药 莫 不 如 此 。要知道西方技术之基 础 在科学，实 际 和抽 象 的桥 梁乃 是基 本科学，而基 本科学的工 具 和语 言 就 是数学。 历 代 不 少 科学家对数学都 有极 高 的评 价 。我们引一些 物 理学家的话 作为例 子。R. Feynman 在「 物 理定 律 的特 性」一书中说 我们所 有的定 律 ，每 一条 都 由 深 奥 的数学中的纯 数学来叙 述 ，为什 么 ？ 我一点 也 不 知道。E. Wigner 说 数学在自然科学中有不 合 常 理的威 力 。F. Dyson 说 ： 在物 理科学史 历 劫 不 变的一项 因 此 ，就 是由 数学想 像 力 得 来的关 键 贡 献 ，基 本物 理既 然由 高 深 的数学来表 ...
