数的整除（能被7、9、11、13 整除的数的特征）专题训练 知识梳理： 1、整数a 除以整数b(b≠0)，所得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被b 整除(也可以说 b 能整除a)。 2、如果整数a 能被整数b(b≠0)整除，则称 a 是 b 的倍数，b 是 a 的约数。 3、整除的数，其数字和一定是 9 的倍数． 4、能被11 整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11 整除。 5、一个三位以上的整数能否被7（11 或 13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11 或 13）整除。 例题精讲 1、判断 47382 能否被3 或 9 整除？ 分析：能被3 或 9 整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是 3 或 9 的倍数。 47382 各个数位的数字相加和是 24，24 是 3 的倍数但不是 9 的倍数。 解：47382 能被3 整除，不能被9 整除 2、判断 42559，7295871 能否被11 整除？ 分析：一个三位以上的整数能否被11 整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11 整除。 解：42559 奇数位的数字和为 4+5+9=18，偶数位的数字和为 2+5=7，18-7=11 是 11 的倍数，所以 42559 能被11 整除；7295871 奇数位的数字和为 7+9+8+1=25，偶数位的数字和为 2+5+7=14，25-14=11 是 11 的倍数，所以 7295871 也能被11 整除。 3、32335 能否被7 整除？ 分析：一个三位以上的整数能否被7（11 或 13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11 或 13）整除。 解：335-32=303，303 不能被7 整除，所以 32335 不能被7 整除。 专题特训 1、把 516 至少连续写几次，所组成的数能被9 整除？ 2、四位数 36AB 能同时被 2、3、4、5、9 整除，则 A= B= ？ 3、173□是一个四位数，在这个□中先后填入 3 个数，所得到的 3 个四位数依次能被 9、11、6 整除，先后填入的 3 个数分别是几？ 4、九位数 8765□4321 能被 21 整除，□中应填几？ 5、用 1~7 七个数字组成不重复数字且能被 11 整除的七位数，最大的七位数与最小七位的数差是多少？ 6、一个五位数 a236b 能被 63 整除，这个五位数是多少？ 7、如果六位数 1992 口口能被 105 整除，那么它的最后两位数是多少? 8、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并...
