本节重点：（1）测量平差的函数模型定义，类型；测量平差的数学模型包括：条件平差法模型、间接平差法模型、附有参数的条件平差法模型、附有限制条件的间接平差法模型、综合平差模型； （2）测量平差的随机模型。 本节教学思路： 首先说明平差的数学模型分两类：函数模型与随机模型，进而分别阐述其定义、分类及建立的方法和模型的具体形态。 教学内容： 一、平差模型的定义与分类 1．从模型的性质分：函数模型、随机模型，函数模型连同随机模型称平差的数学模型； 2．函数模型又分为：条件平差法模型、间接平差法模型、附有参数的条件平差法模型、附有限制条件的间接平差法模型、综合平差模型； 二、各类函数模型的建立 （一）概述 1．函数模型定义： 在科学技术领域，通常对研究对象进行抽象概括，用数学关系式来描述它的某种特征或内在的联系，这种数学关系式就称为函数模型。 2．函数模型的意义与特点 函数模型是描述观测量与待求量之间的数学函数关系的模型。 对于一个平差问题，建立函数模型是测量平差中最基本、最重要的问题，模型的建立方法不同，与之相应就产生了不同的平差方法。 函数模型有线性与非线性之分，测量平差通常是基于线性函数模型，当函数模型为非线性时（如（2-1-4）式），总是要将其线性化。 （二）各种经典平差方法及其线性函数模型的建立方法。 1. 条件平差法及其函数模型 首先通过两个例子，来说明条件平差函数模型的建立方法。 在图2-1中，观测了三个内角，n=3，t=2，则r=n-t=1,存在一个函数关系式（条件方程），可以表示为： 令 =[1 1 1] =[ ] =[-180] 则上式为 （2-2-1） 再如图2-2水准网， D为已知高程水准点，A、B、C均为待定点，观测值向量的真值为 ] 其中n=6，t=3，则r=n-t=3，应列出 3个线性 无关的条件方程，它们可以是： 令 0180~~~321LLL31A13~L1~L2~L3~LT0A0~0 ALA116~[~hL 2~h3~h4~h5~h6~h0~~~)~(4211hhhLF0~~~)~(5322hhhLF0~~~)~(6313hhhLF 图2 -2 D h1 h2 h3 h5 h4 h6 A B C 则上面条件方程组可写为 （2-2-2） 一般而言，如果有n个观测值，必要观测个数为t，则应列出r=n-t个条件方程，即 （2-2-3） 如果条件方程为线性形式，则可以直接写为 （2-2-4） 将代入（2-2-4）式，并令 （2-2-5） 则（2-2-4）式为 （2-2-6） （2-2-4）或（2-2-6）式即为条件平差的函数模型。以此模型为基础的平差...
