四 解答题 1 、 如图所示,一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ,求导体球和球壳之间的电势差 (填写 A、B、C或 D,从下面的选项中选取)。 A、1020214RQVRR B、102024RQVRR C、0024QVR D、1020214RQVRR 答案:A 解 设导体球所带电荷为 q。因静电平衡,电荷 q分布在导体球的外表面。这样一来,就可以把体系看成是两个半径分别为1R 和2R ,电荷分别为q和Q 的带电球壳。由电势叠加原理,导体球的电势为0201044VRQRq 解出210104RQRVRq 因此,导体球和球壳之间的电势差为 2002120012414RQVRRRQqVU 2 、如图所示,在一半径为 R1=6.0cm 的金属球 A 外面套有一个同心的金属球壳 B。已知球壳内,外半径分别为 R2=8.0cm ,R3=10.0cm 。设 A 球带有总电量CQA8103,球壳 B 带有总电量CQB8102。(1)求球壳 B 内表面上带有的电量 外表面上带有的电量 以及球 A 的电势 球壳 B 的电势 ; A、85 10 C B、83 10 C C、35.6 10 V D、34.5 10 V答案:B,A,C,D (2)将球壳 B 接地然后断开,再把球 A 接地。求球 A 带有的电量 球壳 B 内表面上带有的 电量 外表面上带有的电量 以及球 A 的电势 和球壳 B 的电势 。 A 0 x x xd A、83 10 C B、82.1 10 C C、82.1 10 C D、80.9 10 C E、28.1 10 V F、0 答案:B, C,D, F, E 解 (1)由高斯定理可知,B 球壳内表面带的电量等于金属球 A 带的电量AQ 的负值,即CQQAB8int,103 因电荷守恒,则 B 球壳外表面所带电量为CQQQABB8ex t,105 因此,球 A 的电势为3,2int,1041RQRQRQex tBBAA )10.010508.010306.0103(100.98889V3106.5 球壳 B 的电势为10.0105100.941893,0RQex tBBV3105.4 ( 2 ) 球 壳 B 接 地 后 电 势0B, 因 此0ex t,BQ。 B 接 地 断 开 后 总 电 量 变 为CQQBB8int,103。然后球 A 接地,则0A。设此时球 A 带电量为AQ...