浙江农林大学静电场中的导体和电介质有介质时的高斯定理习题VIP专享VIP免费

四 解答题 1 、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写 A、B、C或 D，从下面的选项中选取）。 A、1020214RQVRR B、102024RQVRR C、0024QVR D、1020214RQVRR 答案：A 解 设导体球所带电荷为 q。因静电平衡，电荷 q分布在导体球的外表面。这样一来，就可以把体系看成是两个半径分别为1R 和2R ，电荷分别为q和Q 的带电球壳。由电势叠加原理，导体球的电势为0201044VRQRq 解出210104RQRVRq  因此，导体球和球壳之间的电势差为 2002120012414RQVRRRQqVU 2 、如图所示，在一半径为 R1=6.0cm 的金属球 A 外面套有一个同心的金属球壳 B。已知球壳内，外半径分别为 R2=8.0cm ，R3=10.0cm 。设 A 球带有总电量CQA8103，球壳 B 带有总电量CQB8102。（1）求球壳 B 内表面上带有的电量 外表面上带有的电量 以及球 A 的电势 球壳 B 的电势 ； A、85 10 C B、83 10 C  C、35.6 10 V D、34.5 10 V答案：B，A，C，D （2）将球壳 B 接地然后断开，再把球 A 接地。求球 A 带有的电量 球壳 B 内表面上带有的 电量 外表面上带有的电量 以及球 A 的电势 和球壳 B 的电势 。 A 0 x x xd A、83 10 C  B、82.1 10 C C、82.1 10 C D、80.9 10 C E、28.1 10 V F、0 答案：B， C，D, F, E 解 （1）由高斯定理可知，B 球壳内表面带的电量等于金属球 A 带的电量AQ 的负值，即CQQAB8int,103 因电荷守恒，则 B 球壳外表面所带电量为CQQQABB8ex t,105 因此，球 A 的电势为3,2int,1041RQRQRQex tBBAA )10.010508.010306.0103(100.98889V3106.5 球壳 B 的电势为10.0105100.941893,0RQex tBBV3105.4 （ 2 ） 球 壳 B 接 地 后 电 势0B， 因 此0ex t,BQ。 B 接 地 断 开 后 总 电 量 变 为CQQBB8int,103。然后球 A 接地，则0A。设此时球 A 带电量为AQ...