第五章 弹塑性模型理论 5.1 概述 弹塑性理论可以分为两种，塑性增量理论和塑性全量理论。塑性增量理论又称塑性流动理论，塑性全量理论又称塑性形变理论。 在塑性增量理论中，将物体在弹塑性变形阶段的应变ij 分为两部分：弹性应变eij 和塑性应变pij 。塑性应变增量ijd 的表达式为 epijijijddd (5.1.1) 式中，弹性应变增量deij 可以用广义虎克定律计算，塑性应变增量dpij 可以根据塑性增量理论计算。塑性增量理论主要包括三部分： （1） 屈服面理论； （2） 流动规则理论； （3） 加工硬化（或软化）理论。 在塑性形变理论中是按全量来分析问题的。它在盈利状态和相应的应变状态之间建立一一对应的关系。塑性形变理论实质上是把弹塑性变形过程看成是非线性弹性变形过程。严格说，在弹塑性变形理论的应用是有条件的。严格讲，只有在等比例加载条件下，应用塑性变形理论可以得到精确解。所谓等比例加载是指在加载过程中，各应力分量是按同一比例增加的。严格的等比例加载是很难满足的，在土工问题中可以说是不可能的。在简单加载条件下应用塑性形变理论分析有时也可以取得较好效果。 近些年来建立的土体弹塑性模型大部分是根据塑性增量理论建立的。 本章主要介绍塑性增量理论，在最后一节简要介绍塑性形变理论。 5.2 屈服面得概念 首先讨论理想弹塑性材料。理想弹塑性材料受力到什么程度才开始发生塑性变形呢？在简单拉伸时，问题是很明显的。当应力等于屈服应力σ s时，塑性变形开始产生。σ s值是可以在拉伸试验应力-应变曲线上找到的。然而在复杂应力状态时，问题就不是这样简单了。一点的应力状态由六个应力分量确定。在复杂应力状态下，显然不能任意选取某一个应力分量的数值作为判断材料是否进入塑性状态的标准。因此需要在应力空间或应变空间来考虑这一问题。 在土塑性力学中，常用的应力空间有三维主应力空间、p、q（或σ m，σ 1-σ 3）应力平面、以及132，132应力平面等。 在主应力空间，通过原点O，与三条坐标轴成相同夹角的直线L（图5-1）称为等倾线，或主对角线。在等倾线上，各主应力间具有以下关系，即 123 （5.2.1） 包含等倾线的平面称为子午面。通过原点O，与等倾线垂直的平面称为π 平面，其平面方程为： 1230 （5.2.2） 与π 平面平行地其它平面和π ’平面，其方程为： 123const （5.2.3） 有时为简便，把π...
