北京巨人学校 精学教育 张老师 1 直线形计算一 等积变换模型 （1） 等底等高的两个三角形面积相等； （2） 两个三角形的底相等，面积比等于他们高的比；（或者两个三角形的高相等，面积比等于他们底的比） AB 为公共边，所以 21::ABCABDssh h 1h 为公共的高，所以 12::BD DCs s （3） 两个三角形面积的比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积的比。 底和高均不同，所以21::)(ABDCDEBDDC hssh 比如：两个三角形的底的比是5:3，与各自底对应的高的比是7:6， 那么他们的面积的比是（5×7）：（3×6） 1．如下图，四边形ABCD 是直角梯形。其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米），并且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF 的面积相等，请问阴影三角形DEF 的面积是多少？ 2．一块长方形的土地被分割成 4 个小长方形，其中三块的面积如下图所示（单位：平方米），请问：剩下一块的面积应该是多少平方米？ 北京巨人学校 精学教育 张老师 2 3．如下图，在三角形ABC 中，BC 是DC 的3 倍，AC 是EC 的3 倍．三角形DEC 的面积是3 平方厘米．请问：三角形ABC 的面积是多少平方厘米？ 4．如下图，E 是BC 上靠近C 的三等分点，且ED 是AD 的2 倍．三角形ABC 的面积是36 平方厘米三角形BDE 的面积是多少平方厘米？ 5．如下图所示，已知三角形BEC 的面积等于20 平方厘米，E 是AB 边上靠近B 点的四等分点．三角形AED 的面积是多少平方厘米？ 6．如下图所示，已知平行四边形ABCD 的面积为36，三角形AO D 的面积为8．三角形BO C 的面积为多少？ 7．如下图所示，长方形ABCD 的面积是96 平方厘米，E 是AD 边上靠近D 点的三等分点，F 是CD边上靠近C 点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？ 8．如下图，将一个长为18 的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形面积的5 倍。请问：三角形ABE 的边BE 的长是多少？ 北京巨人学校 精学教育 张老师 3 9．如下图，把一个正方形的相邻两边分别增加3 和5 厘米，结果面积增加了71 平方厘米（阴影部分）。请问：原正方形的面积是多少平方厘米？ 10．如下图所示，四边形ABCD 内有一点 O ，O 点到四条边的垂线都是 4 厘米．四边形的周长是 36厘米．四边形的面积是多少平方厘米？ 11．如下图，有 9 个小长方形，其中的5 个小长方形的面积分别为 4,8,12,16,20 平方米...
