第四讲力的正交分解和三角形法则VIP专享VIP免费

联系电话：83191114 地址：景新花园天一名居裙楼三楼（华润万家超市楼上） 1 F2 F1 F α β F2 F1 F α β 第四讲 力的正交分解和三角形法则 姓名 【知识要点】 1．正交分解法 把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。 sinα 2．正交分解法求合力的步骤 （1）对物体进行受力分析 （2）选择并建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点，建立正交直角坐标系，一般要让尽量多的力在坐标轴上，使所有的力与坐标轴的夹角尽量为特殊角。 （3）把不在坐标轴上的力沿两个坐标轴分解。 （4）同一坐标轴上的矢量进行合成。 Fx=F1x+F2x= F1cosα -F2cosβ F y= F1y+ F2y= F1sinα +F2sinβ 由此式可见，力的个数越多，此方法显得越方便。 （5）然后把x轴方向的Fx与y轴方向的F y进行合成，这时这两个分力的方向夹角为特殊角90°。所以F合=22yxFF,合力的方向与x轴正方向的夹角为θ =arctan(F y/Fx) 注:正交分解法求合力时,先交各力分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行(互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。 3.三角形定则 合力与分力的关系遵循平行四边形定则,根据平行四边形的性质,对应边平行相等,即分力与合力构成三角形如图所示: 定义:将表示两个分力的有向线段首尾相接,从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线 y x F2x O α F1x F1 F2 F2y F1y β x O Fx y α F Fy 联系电话：8 3 1 9 1 1 1 4 地址：景新花园天一名居裙楼三楼（华润万家超市楼上） 2 段,就表示这两个力的合力的大小和方向。 注: 相似形问题的解题步骤 : 1.对物体进行受力分析 2.画出力的矢量三角形与几何三角形 3.由对应边成比例关系求出未知力 【典型例题】 例1：确定正六边形内五个力的合力 例2:如图所示,细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成  角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 例3：如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中F1=20N、F2=20N、F3=NFN32 0,22 04 ，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个力的合力大小和方向． 联系电话：83191114 地址：景新花园天一名居裙楼三楼（华润万家超市楼上） 3 例 4：如图...