等差等比数列经典例题以及详细答案VIP免费

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 等差等比数列综合应用 二. 重点、难点 1. 等差等比数列综合题 2. 数列与其它章节知识综合 3. 数列应用题 【典型例题】 [例1] 一个等比数列共有三项，如果把第二项加上4 所得三个数成等差数列，如果再把这个等差数列的第3 项加上32 所得三个数成等比数列，求原来的三个数。 解：等差数列为daada,, ∴ 22)32)(()4()()(adadaadada ∴ )2()(32)()1(168222222adadaaada ∴ 223232168adaa 0432da代入（1） 16)24(3182dd 0643232dd 0)8)(83(dd ① 8d 10a ② 38d 926a ∴ 此三数为2、16、18 或 92、910、950 [例2] 等差数列}{na中，3931a，76832 aa，}{nb是等比数列，)1,0(q，21 b，}{nb所有项和为20，求： （1）求nn ba , （2）解不等式2211601bmaamm 解：（1） 768321 da ∴ 6d ∴ 3996  nan 2011 qb 109q ∴ 1)109(2nnb 不等式10921601)(2121maammm )1(1816)399123936(21mmmm 0)1(181639692mmm 032122mm 0)8)(4(mm }8,7,6,5,4{m [例 3] }{na等差，}{nb等比，011 ba，022 ba，21aa ，求证：)3( nbann 解：qadaba1122 ∴ )1(1qad dnaqaabnnn)1(111)]1)(1()1[(11qnqan )]1)(1()1)(1[(321qnqqqann )]1()1)[(1(21nqqan )]11()1()1()1)[(1(321qqqqann* )1,0(q 01 q 01 nq ∴ 0*  ),1( q 01 q 01 nq ∴ 0*  ∴ Nn 3n时，nnab  [例 4] （1）求nT ；（2）nnTTTS21，求nS 。 解：221048115987654daaaaaaaa nT 中共12 n 个数，依次成等差数列 11 ~nTT共有数1222112nn项 ∴ nT 的第一个为2)12(21121nna ∴ 2)12()2(21)232(2111nnnnnT 122112222232nnnn 2222323nn nnTTTS21 )]22()222[(3232220nn ]21)21(241)41(1[33...