等比数列基础习题选（附详细解答） 一．选择题（共 2 7 小题） 1．（2008•浙江）已知{an} 是等比数列，a2=2，a5= ，则公比q=（ ） A． B． ﹣2 C． 2 D． 2．（2006•湖北）在等比数列{an} 中，a1=1，a10=3，则 a2a3a4a5a6a7a8a9=（ ） A． 81 B． 27 C． D． 243 3．（2006•北京）如果﹣1，a，b，c，﹣9 成等比数列，那么（ ） A． b=3，ac=9 B． b=﹣3，ac=9 C． b=3，ac=﹣9 D． b=﹣3，ac=﹣9 4．已知数列1，a1，a2，4 成等差数列，1，b1，b2，b3，4 成等比数列，则的值是（ ） A． B． ﹣ C． 或﹣ D． 5．正项等比数列{an} 满足 a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn} 的前 10 项和是（ ） A． 65 B． ﹣65 C． 25 D． ﹣25 6．等比数列{an} 中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么 a4 等于（ ） A． 8 B． 16 C． ±8 D． ±16 7．已知数列{an} 满足，其中 λ 为实常数，则数列{an} （ ） A． 不可能是等差数列，也不可能是等比数列 B． 不可能是等差数列，但可能是等比数列 C． 可能是等差数列，但不可能是等比数列 D． 可能是等差数列，也可能是等比数列 8．已知数列{an} 的前 n 项和为 Sn，若对于任意 n∈N*，点 Pn（n，Sn）都在直线 y=3x+2 上，则数列{an} （ ） A． 是等差数列不是等比数列 B． 是等比数列不是等差数列 C． 是常数列 D． 既不是等差数列也不是等比数列 9．（2012•北京）已知{an} 为等比数列，下面结论中正确的是（ ） A． a1+a3≥2a2 B． C． 若 a1=a3，则 a1=a2 D． 若 a3＞a1，则 a4＞a2 10．（2011•辽宁）若等比数列an 满足 anan+1=16n，则公比为（ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 11．（2010•江西）等比数列{an} 中，|a1|=1，a5=﹣8a2，a5＞a2，则 an=（ ） A． （﹣2）n﹣1 B． ﹣（﹣2n﹣1） C． （﹣2）n D． ﹣（﹣2）n 12．已知等比数列{an} 中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an} 的公比是（ ） A． ﹣1 B． 2 C． 3 D． 4 13．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（ ） A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 0 14．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6 的值为（ ） A． 3 B． ±3 C． ﹣3 D． 9 15．（文）在等比数列{an}中，，则tan（a1a4a9）=（ ） A． B． C． D． 16．若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a...
