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第五、六章线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1试求下图 (a)、(b)网络的频率特性。解 （a)依图：2121111212111111221)1(11)()(RRCRRTCRRRRKsTsKsCRsCRRRsUsUrc11121212121)1()()()(jTjKCRRjRRCRRjRjUjUjGrca(b) 依图：CRRTCRsTssCRRsCRsUsUrc)(1111)()(21222222122221211)(11)()()(jTjCRRjCRjjUjUjGrcb5-2某系统结构图如图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(tcs和稳态误差)(tes（1）ttr2sin)(（2）)452cos(2)30sin()(tttr解系统闭环传递函数为：21)(ss频率特性：2244221)(jjj幅频特性：241)( j相频特性：)2arctan()(系统误差传递函数：,21)(11)(sssGse则)2arctan(arctan)(,41)(22jjee（1）当ttr2sin)(时, 2，rm=1 则,35.081)(2j45)22arctan()2( j4.1862arctan)2(,79.085)(2jjee)452sin(35.0)2sin()2(ttjrcmss)4.182sin(79.0)2sin()2(ttjreeemss（2） 当)452cos(2)30sin()(tttr时：2,21,12211mmrr5.26)21arctan()1(45.055)1(jj4.18)31arctan()1(63.0510)1(jjee)]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(jtjrjtjrtcmms)902cos(7.0)4.3sin(4.0tt)]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(jtjrjtjrteeemeems)6.262cos(58.1)4.48sin(63.0tt5-3若系统单位阶跃响应如下，试求系统频率特性。)0(8.08.11)(94teethtt解ssRsssssssC1)(,)9)(4(3698.048.11)(则)9)(4(36)()()(ssssRsC频率特性为)9)(4(36)(jjj5-4 已知系统开环传递函数)1()1()(12sTssTKsG；0,,21 TTK当1时，180)( jG，5.0)( jG；当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为1。试写出系统开环频率特性表达式)( jG。解：依题意有：KssGKsv)(lim0，11 Kessv，因此1K。180arctan90arctan)1(12TTjG901arctanarctanarctan212121TTTTTT所以：121TT211T1T1jT1jT)1j(G212212联解得：2T1，5.0T2最终得：)2j1(j5.0j1)j(G5-5 已知控制系统结构如图所示。当输入ttrsin2)(时，系统的稳态输出)45sin(4)(ttc s。试确定系统的参数n,。解系统闭环传递函数为2222)(nnnsss令2244)()1(222222nnnj4512arctan)1(2nnj联立求解可得244.1n，22.0。5-6 已知系统开环传递函数)15.0)(12(10)()(2sssssHsG试分别计算5.0和2 时开环频率特性的幅值)(A和相角)(。解 ：)5.01)((21(10)()(2jjjjHjG2222)5.0()1()2(110)(A215.0arctan2arctan90)(计算可得：435.153)5.0(8885.17)5.0(A53.327)2(3835.0)2(A5-7绘制下列传递函数的幅相曲线：( )( )/1G sKs( )( )/22G sKs( )( )/33G sKs解( )( ...