《误差理论与数据处理》练习题参-考-答-案1 第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02” , 试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8 在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20 m，试求其最大相对误差。%108.66%1002.311020100%maxmax4-6-测得值绝对误差相对误差1－10 检定 2.5 级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格? 解：依题意，该电压表的示值误差为2V 由此求出该电表的引用相对误差为2/100＝2％因为2％＜ 2.5％所以，该电表合格。1-12 用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为 50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802I21II所以 L2=80mm 方法测量精度高。1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离 50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 21802000180oo%000031.010000030864.00648002066018021802＝o2 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。第二章 误差的基本性质与处理2－6 测量某电路电流共5 次，测得数据 ( 单位为 mA)为 168.41 ，168.54 ，168.59 ，168.40 ，168.50 。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解：)(49.168551mAIIii08.015)(51iIIi05.008.03215)(3251iIIi06.008.05415)(5451iIIi2— 7在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量 5 次，测得数据 ( 单位为 mm)为 20．0015，20.0016 ，20.0018 ，20.0015 ，20.0011 。若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。解：求算术平均值求单次测量的标准差%001.000001.0100001.0%002.00002.05001.0501mmmcmmmnlxnii0015.201mmnvnii48121055.24102613 求算术平均值的标准差确定测量的极限误差因 n＝5 较小，算术平均值的极限误差应按t 分布处理。现自由度为： ν ＝n－1＝ 4；α ＝1－0.99 ＝0.01 ，查 t 分布表有： ta ＝4.60 极限误差为写出最后测量结果2-9 用某仪器测量工件尺寸， 在排除系统误差的条件下， 其标准差mm004.0，若要求测量结果的置信限为mm005.0，当置信概率为 99%时，试求必要的测量次数。正态分布 p=99% 时， t2.58lim xtn2.58 0.0042....
