完整版高一数学必修一知识点总结VIP免费

第 1 页 共 13 页高一数学必修1各章知识点总结（拂晓搜集整理）第一章集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} (3) 元素的无序性 : 如： {a,b,c} 和{a,c,b} 是表示同一个集合3. 集合的表示：{ ⋯ } 如： {我校的篮球队员}，{太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } (1) 用拉丁字母表示集合：A={ 我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作： N 正整数集N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1） 列举法： {a,b,c ⋯⋯ } 2） 描述法： 将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn 图: 4、集合的分类：(1) 有限集含有有限个元素的集合(2) 无限集含有无限个元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合例： {x|x 2= －5 ｝二、集合间的基本关系1. “包含”关系—子集注意：BA有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分，；（ 2）A 与 B 是同一集合。反之 : 集合 A 不包含于集合B,或集合 B 不包含集合A, 记作 AB第 2 页 共 13 页或 BA 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且 5≤5，则 5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集 :如果 AB,且 A B 那就说集合A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或 BA) ③如果AB, BC ,那么AC ④ 如果 AB 同时 BA 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定 : 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合，含有2 n 个子集， 2 n-1 个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A 且属于 B 的元素所组成的集合 ,叫做 A,B 的交集 ．记作AB（读作‘ A 交 B’），即 AB=｛x|xA ，且 xB｝．由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做 A,B的并集 ．记作： AB（读作‘ A 并 B’），即 AB ={x|xA，或 xB}) ．设 S 是一个集合， A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合， 叫做 S 中子集A 的 补集 （或余集）记作AC S，...