v1.0 可编辑可修改1 《实数》全章复习与巩固（基础）1. 了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3. 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.4. 能用有理数估计一个无理数的大致范围.【知识网络】【要点梳理】要点一、平方根和立方根类型项目平方根立方根被开方数非负数任意实数符号表示a3 a性质一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根为零；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；v1.0 可编辑可修改2 负数没有平方根；重要结论)0()0()0()(22aaaaaaaaa333333)(aaaaaa要点二、 n 次方根如果一个数的n 次方（ n 是大于 1 的整数） 等于 a ，那么这个数叫做a 的 n 次方根 . 当 n为奇数时，这个数为a 的奇次方根；当n 为偶数时，这个数为a 的偶次方根 . 求一个数 a 的 n 次方根的运算叫做开n 次方， a 叫做被开方数，n 叫做根指数 .实数 a 的奇次方根有且只有一个，正数a 的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数的偶次方根不存在. ；零的 n 次方根等于零 .要点三、实数有理数和无理数统称为实数．1. 实数的分类要点诠释：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．（2）无理数分成三类：①开方开不尽的数，如5 ，3 2 等；②有特殊意义的数，如π ；③有特定结构的数，如⋯（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.2. 实数与数轴上的点一一对应 .数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应 .v1.0 可编辑可修改3 3. 实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为非负数．我们已经学习过的非负数有如下三种形式：（1）任何一个实数a 的绝对值是非负数，即| a | ≥0；（2）任何一个实数a 的平方是非负数，即2a ≥0；（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即0a (0a). 非负数具有以下性质：（1）非负数有最小值零；（2）有限个非负数之和仍是非负数；（3）几个非负数之和等于0...
