学习资料仅供学习与参考实数典型问题精析（培优）例 1．（2009 年乌鲁木齐市中考题）2 的相反数是（）A．2B．2C．22D．22分析： 本题考查实数的概念――相反数，要注意相反数与倒数的区别，实数 a 的相反数是-a，选 A. 要谨防将相反数误认为倒数，错选D. 例 2．（2009 年江苏省中考题）下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数： 11122；第 2 个数：2311( 1)( 1)1113234；第 3 个数：234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456；⋯⋯第 n 个数：232111( 1)( 1)( 1)111112342nnnL．那么，在第10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（A ）A．第 10 个数B．第 11 个数C．第 12 个数D．第 13 个数解析：许多考生对本题不选或乱选，究其原因是被复杂的运算式子吓住了，不善于从复杂的式子中寻找出规律，应用规律来作出正确的判断.也有一些考生尽管做对了，但是通过写出第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数的结果后比较而得出答案的，费时费力，影响了后面试题的解答，造成了隐性失分.本题貌似复杂，其实只要认真观察，就会发现，从第二个数开始，减数中的因数是成对增加的，且增加的每一对数都是互为倒数，所以这些数的减数都是21 ，只要比较被减数即可，即比较141131121111、、、的大小，答案一目了然. 例 3（荆门市）定义a※b＝a2－b，则 (1※2)※3＝＿＿＿ . 解因为 a※b＝a2－b，所以 (1※2)※3＝(12－2)※3＝(－1)※3＝(－1)2－3＝－ 2.故应填上－ 2. 说明：求解新定义的运算时一定要弄清楚定义的含义，注意新定义的运算符号与有理数运算符号之间的关系，及时地将新定义的运算符号转化成有理数的运算符号. 例 4（河北省）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、⋯，这样的数称为 “三角形数 ”，而把 1、4、9、16、⋯，这样的数称为“正方形数 ”.从如图所示中可以发现，任何一个大于1的“正方形数 ”都可以看作两个相邻“三角形数 ”之和 .下列等式中，符合这一规律的是（）A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49 ＝18+31 学习资料仅供学习与参考4=1+3 9=3+6 16=6+10 ⋯解因为 15 和 21 是相邻的两个 “三角形数 ”，且和又是 36，刚好符合 “正方形数 ”，所以36＝ 15+21 符合题意，故应选C.（说明本题容易错选B，事实上， 25 虽然是 “正方形数 ”，而 9 和 16 也是 “正方形数 ”，并不是两个相邻“三角形...
