实数的概念和运算法则VIP专享VIP免费

实数的有关概念1. 实数的分类： 整数(包括:正整数、0、负整数 )和分数 (包括:有限小数和无限环循小数 )都是有理数 . 无限不循环小数是无理数，有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、 正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 3. 绝对值：几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣ a∣，代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数． a的相反数是 -a，0的相反数是 0. 5. 5.倒数：乘积为 1的两个数互为倒数，0aa的倒数为a1 . 6. 有效数字：一个近似数 ,从左边笫一个不是 0的数字起 ,到最末一个数字止 ,所有的数字 ,都叫做这个近似数的有效数字. 7. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式 (其中 1≤a<10,n是整数 ),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07 ×105,0.000043=4.3×10－5. 8. 大小比较：正数大于0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小 . 9. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂 .记作 an . 10. 平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根） ．记作0aa一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根．11. 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方．12. 算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a,即x2=a，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记作a0.0aa.0 的算术平方根是 0．13. 立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于 a,即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）记作3 a .正数的立方根是正数 ;负数的立方根是负数； 0 的立方根是 0．14. 开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方．实数的运算15.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数同 0 相加，仍得这个数．16．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．17．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，积仍为 0．18.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决...